2.2 匀变速直线运动的位移与时间的关系（课件+word）-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（人教版必修1）浙江专用

第2课时　匀变速直线运动的位移与时间的关系 [研究学考·明确要求] 知识内容 匀变速直线运动的位移与时间的关系 考试要求 学考 选考 d d 基本要求 1.知道v－t图象中“面积”与位移的对应关系。 2.掌握匀变速直线运动位移公式，理解公式的意义和正、负号的含义。 3.能用匀变速直线运动位移公式x＝v0t＋at2解决简单问题。 发展要求 经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，体会无限分割的方法。 说明 追及、相遇问题不作要求。 [来源:Z,xx,k.Com] 知识点一　匀速直线运动的位移 [基 础 梳 理] 1．匀速直线运动的位移：x＝vt。 2．如图1所示，匀速直线运动的v－t图线与时间轴所围矩形的“面积”(图中阴影部分)在数值上等于位移的大小。 图1 思考　某物体以5 m/s的速度做匀速直线运动，求物体在8 s内的位移。画出物体运动的v－t图象。物体的位移用v－t图象能反映出来吗？ 答案　40 m。v－t图象如图所示。图象中的面积(图中阴影区域)表示物体的位移。 [即 学 即 练] 1．如图2所示为一物体沿一直线运动的v－t图象，求它在0～12 s 内的位移和路程。 图2 解析　v－t图线与t轴所围图形的“面积”表示位移，0～6 s内的位移x1＝v1t1＝10 m/s×6 s＝60 m,6～12 s内的位移x2＝v2t2＝－20 m/s×6 s＝－120 m。0～12 s内的位移x＝x1＋x2＝－60 m，路程s＝|x1|＋|x2|＝180 m。 答案　－60 m　180 m [技巧点拨]　若“面积”有正有负，则总位移等于各“面积”的代数和，总路程等于各“面积”绝对值的和。 知识点二　匀变速直线运动的位移 [基 础 梳 理] 1．匀变速直线运动的位移与时间的关系 x＝v0t＋at2。 2．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，x＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)。 (2)当a＝0 时，x＝vt(匀速直线运动)。 3．公式的矢量性 公式x＝v0t＋at2为矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选取初速度的方向为正方向。[来源:学科网ZXXK] 若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值 若位移的计算结果为正值 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反 思考　(1)阅读课本，请用“无限分割”“逐渐逼近”的思想说明v－t图象与t轴所围面积表示初速度为v0的匀变速直线运动的位移。 (2)一个物体做匀变速直线运动，其运动的v－t图象如图3所示。已知物体的初速度为v0，加速度为a，运动时间为t。 图3 ①t s内的位移是多少？ ②结合上节学过的速度公式请写出位移x与时间t的关系。 答案　(1)①把物体的运动分成几个小段，如图甲，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形面积。所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积之和。 ②把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移。 　　 甲　　　　　　　　　乙 ③把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在一起成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移。 丙 (2)v－t图线下面梯形的面积表示位移 S＝)·＋( 把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成 x＝(v0＋v)t① 又因为v＝v0＋at② 由①②式可得，x＝v0t＋at2 这就是匀变速直线运动的位移与时间的关系式。 [典 例 精 析] 【例1】 一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5 m/s， 加速度为a＝0.5 m/s2，求： (1)物体在3 s内的位移； (2)物体在第3 s内的位移。 解析　(1)根据匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋×0.5×32 m＝17.25 m。＝5×3 m＋atat2，3 s内物体的位移x3＝v0t3＋ (2)2 s内物体的位移x2＝v0t2＝×0.5×22 m＝11 m。＝5×2 m＋at 第3 s内的位移x＝x3－x2＝17.25 m－11 m＝6.25 m。 答案　(1)17.25 m　(2)6.25 m [技巧点拨]　(1)公式表达的是匀变速直线运动的位移与时间的关系，适用对象必须是匀变速直线运动，包括匀加速和匀减速直线运动。 (2)公式x＝v0t＋at2是匀变速直线运动的位移公式而不是路程公式，利用该公式计算出的是位移而不是路程。只有当物体做单方向直线运动时，位移的大小才等于路程。 (3)初速度等于零的匀变速直线运动，位移公式可以写成x＝at2，位移的大小与时间的平方成正比。 [即 学 即 练] 2．一辆汽车正在平直的