2.3 匀变速直线运动的速度与位移的关系（课件+word）-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（人教版必修1）浙江专用

第3课时　匀变速直线运动的速度与位移的关系 [研究学考·明确要求] 知识内容 匀变速直线运动的速度与位移的关系 考试要求 学考 选考 d d 基本要求[来源:Z+xx+k.Com] 1.会用v＝v0＋at，x＝v0t＋＝2ax。 at2推导出v2－v 2.理解v2－v＝2ax的意义及正、负号的含义。 3.能用v2－v＝2ax解决简单问题。 4.根据已知条件，会选择公式或联立方程求解相关问题。 说明 1.不要求用初速度为零的匀变速直线运动的推论分析解决问题。 2.不要求计算多物体且多过程运动中需要联立方程求解的问题。 知识点一　速度与位移的关系 [基 础 梳 理] 1．匀变速直线运动的位移速度公式：v2－v＝2ax，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号。 若v0方向为正方向，则： (1)物体做加速直线运动时，加速度a取正值；做减速直线运动时，加速度a取负值。 (2)位移x＞0说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x＜0说明物体通过的位移方向与初速度方向相反。 2．当v0＝0时，v2＝2ax。 3．公式特点：不涉及时间。 思考　(1)用你已经学过的公式推导出匀变速直线运动的速度和位移的关系：v2－v＝2ax。 (2)射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，子弹在枪筒中运动的初速度为v0，子弹的加速度是a，枪筒长为x。试分析求解子弹射出枪口时的速度。 答案　(1)我们把速度公式v＝v0＋at，变为t＝＝2ax。 at2，可得v2－v，代入位移公式x＝v0t＋ (2)v＝v0＋at① x＝v0t＋at2② 由①②两式联立消去中间变量t，得： v2－v＝2ax v＝ [即 学 即 练] 1．美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－18大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s，若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为(　　) A．30 m/s B．40 m/s C．20 m/s D．10 m/s 解析　飞机在跑道上运动，由v2－v＝v2－2ax，所以v0＝40 m/s。故正确答案为B。＝2ax，得v 答案　B 知识点二　匀变速直线运动中的两个基本公式和常用的两个导出公式 [基 础 梳 理] 1．匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at。 2．匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2。 3．匀变速直线运动的位移与速度关系式v2－v＝2ax。 4．由平均速度求位移的公式x＝(v0＋v)t。 思考　如何灵活选用上述匀变速直线运动中的“四个公式”？ 答案　(1)如果题目中无位移x，也不需求位移，一般选用速度公式v＝v0＋at； (2)如果题目中无末速度v，也不需求末速度，一般选用位移公式x＝v0t＋at2； (3)如果题中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用导出公式v2－v＝2ax； (4)如果题目中没有加速度a，也不涉及加速度的问题，用计算比较方便。 ＝＝ [典 例 精 析] 【例1】 一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？ 解析　解法一：利用速度公式和位移公式求解。 由v＝v0＋at得，5 m/s＝1.8 m/s＋at， 由x＝v0t＋at2，at2得85 m＝1.8 m/s×t＋ 联立解得a＝0.128 m/s2，t＝25 s。 解法二：利用速度与位移的关系公式和速度公式求解。 由v2－v＝0.128 m/s2。＝2ax得a＝ 由v＝v0＋at得t＝＝25 s。 解法3：利用由平均速度求位移的公式求解。 由x＝ s＝25 s。＝t得t＝ 答案　25 s [即 学 即 练] 2．(2018·温州高一期末)如图1所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤36 km/h且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5 m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为(　　) 图1 A．5 m B．10 m C．20 m D．25 m 解析　由题意知，车速v≤10 m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5 m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2＝2ax可得：x≤ m＝10 m，选项B正确。＝ 答案　B 知识点三　“两个推论”的应用 [基 础 梳 理] 推论1.中间时刻的瞬时速度v。 ＝＝ 推论2.匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移