4.6 用牛顿运动定律解决问题(二)（课件+word）-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（人教版必修1）浙江专用

第6课时　用牛顿运动定律解决问题(二) [研究学考·明确要求] 知识内容 共点力平衡条件及应用 考试要求 学考 选考 c c 超重与失重 b 基本要求 1.知道物体处于平衡状态的运动学特征。 2.知道共点力的平衡条件，会用正交分解法解决共点力作用下的平衡问题。 3.了解超重和失重现象，知道超重与失重现象中地球对物体的作用力并没有变化。 发展要求 能根据加速度的方向，判别物体的超重和失重现象。 说明 1.只要求解决同一平面内的共点力平衡问题。 2.不要求用正弦定理、余弦定理、相似三角形对应边成比例等方法求解共点力的平衡问题。 [来源:学|科|网Z|X|X|K] 知识点一　共点力的平衡条件 [基 础 梳 理] 1．两种平衡情形 (1)物体在共点力作用下处于静止状态。 (2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。 2．两种平衡条件的表达式 (1)F合＝0。 (2) 其中Fx合和Fy合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力。 3．由平衡条件得出的三个结论 4．处理静态平衡问题常用的三种方法 方法 内容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 思考　速度等于零时，物体一定处于平衡状态吗？ 答案　不一定。平衡状态表现为速度始终不变，当物体某一瞬间的速度为零时，但速度要发生变化，即加速度不为零时，就不是平衡状态。 [典 例 精 析] 【例1】 在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B，如图1所示。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力的大小。 图1 解析　取足球为研究对象，它共受到三个力的作用：重力G＝mg，方向竖直向下；墙壁的支持力F1，方向水平向左；悬绳的拉力F2，方向沿绳的方向。这三个力一定是共点力，重力的作用点在球心，支持力F1沿球的半径方向。G和F1的作用线必交于球心，则F2的作用线必过球心。既然是三力平衡，可以根据任意两力的合力与第三个力等大、反向求解，也可用正交分解法求解。 法一　合成法 取足球为研究对象，它受重力G＝mg、墙壁的支持力F1和悬绳的拉力F2三个共点力作用而平衡，由共点力平衡的条件可知，F1和F2的合力F与G大小相等、方向相反，即F＝G，如图甲所示。由力的平行四边形可求得：F1＝Ftan α＝mgtan α，F2＝ 。＝ 甲　　　　　　　　乙 法二　分解法 取足球为研究对象，如图乙所示，将重力G分解为F1′和F2′，由共点力平衡条件可知，F1与F1′的合力必为零，F2与F2′的合力也为零。则F1＝F1′＝mgtan α，F2＝F2′＝。 法三　正交分解法 丙 取足球为研究对象，如图丙所示，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F2分别沿x轴和y轴方向进行分解。由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零，即Fx合＝F2sin α－F1＝0① Fy合＝F2cos α－G＝0② 由②式解得F2＝＝ 代入①式得F1＝F2sin α＝mgtan α。 答案　mgtan θ　 [技巧点拨]　解决平衡问题的基本思路 即 学 即 练 1．(2018·东阳中学月考)如图2物块的质量m＝30 kg，细绳一端与物块相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当人用100 N的力斜向下拉绳子时，滑轮两侧细绳与水平方向的夹角均为30°，物体在水平面上保持静止，滑轮上端的悬绳竖直(取g＝10 m/s2)。求： 图2 (1)物体对地面的压力大小； (2)物体受到的摩擦力大小； (3)滑轮上方竖直悬绳的拉力大小。 解析　分析物体的受力情况，运用正交分解法求解地面对物体的弹力大小和摩擦力大小，滑轮两侧绳子的拉力大小相等，关于竖直方向对称，由力的合成法求解滑轮上方竖直悬绳的拉力大小。(1)(2)如图甲所示，对物体受力分析并由正交分解法得： 甲 Fsin 30°＋FN＝mg① Fcos 30°＝Ff ② 由①②得FN＝mg－Fsin 30°＝300 N －100 N×0.5＝250 N， Ff＝50 N；由牛顿第三定律可知，物体对地面的压力为250 N。 (3)如图乙，对滑轮上一点受力分析有FT＝2Fcos 60°，解得FT＝100 N。 乙 答案　(1)250 N　(2)50 N　(3)100 N [典 例 精 析] 【例2】 如图3所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为