新疆石河子第一中学2018-2019学年高一下学期期末（分班）考试数学试题

新疆石河子一中 2018-2019 学年高一下学期 期末数学试题 考试时间：120 分钟；满分 150 分 9．（本题 5 分）已知数列 中， ， ，且 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 10．（本题 5 分）设等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ） 一、单选题 学校: 姓名： 班级： 第 I 卷（选择题) 考号： A．63 B．62 C．61 D．60 11．（本题 5 分）在 中，内角 所对的边分别为 ，且 cos cos ，则 cos （ ） A． B． C． D． 1．（本题 5 分）已知数列 是等比数列，若 ，且公比 㤰，则实数 的取 值范围是（） A． 㤰 B． 㤰 C． 㤰 D． 㤰 2．（本题 5 分）如图，一船自西向东匀速航行，上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75°距塔 64 海里的 M 处， 12．（本题 5 分）在 中，若 sin sin cos ，则 是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处，则这只船的航行速度为（ ）海里/小时． 二、填空题 第 II 卷（非选择题) A． B． C． D． 13．（本题 5 分）在等差数列 ， ， ，则公差 ． 14．（本题 5 分）记等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 ． 15．（本题 5 分）数列 满足 ，则数列 的前 6 项和为 ． 16．（本题 5 分）设 的内角 A、B、C所对的边分别为 a,b,c，若 㤰cos cos ，则 cos 的值为 3．（本题 5 分）在△ABC 中，角 所对的边分别为 ,且 sin sin sin 则最大角为（ ） A． B． C． D． 4．（本题 5 分） 中， ， ， ，则 的面积等于（ ） A． B． C． 或 D． 或 5．（本题 5 分）设正项等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则公比 （ ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．（本题 5 分）在正项等比数列 中， ， 为方程 的两根，则 （ ） A． B． C． D． 7．（本题 5 分）在正项等比数列 中， ，则log log ... log （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（本题 5 分）已知 是等差数列，且 ， ，则 （ ） A．-5 B．-11 C．-12 D．3 17．（本题 5 分）在 中，内角 、 、 所对应的边长为 、 、 ，若 ， 的面积为 ， 则 外接圆的面积 ． 18．（本题 5 分）在△ABC 中,已知 30,则 B 等于 。 三、解答题 19．（本题 15 分）已知数列 满足： . （1）证明数列 是等比数列，并求数列 的通项； （2）求数列 的前 项和 . 第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 20．（本题 15 分）在锐角 中，角 , , 所对的边分别是 ， ， ，且 cos sin . （1）求 ； （2）若 的面积为 8， ，求 的值. 21．（本题 15 分）在等差数列 an 中，a1 = 3，其前 n 项和为Sn ，等比数列 bn 的各项均为正数，b1 = 1，且b2 + S2 = 11，2S3 = 9b3 . （1）求数列 an 和 bn 的通项公式； 22．（本题 15 分）数列{an}中，a ，anan pn （p 为常数）． （Ⅰ）若-a ， a ，a 成等差数列，求 p 的值； （Ⅱ）是否存在 p，使得{an}为等比数列？并说明理由． (−1)n−1 an 1 ( n n n )（2）令cn = ⋅ ，设数列 c 的前 n 项和为T ，求T − （n ∈N ∗ ）的最大值与最小值. 2n b T n n 第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 $$新疆石河子一中2018-2019学年高一下学期 期末数学试题（答案） 1．C 2．C 3．C 4．D 5．D 6．B 7．D 8．B 9．A 10．A 11．A 12．C 13．3 14．10 15．84 16． 17． 18． 19．（1）见证明；（2） 20．（1）（2） 21．(1)，；(2)的最大值是，最小值是. 22．（Ⅰ）p=0；（Ⅱ）不存在实数p，使得{an}为等比数列 $$