2019年全国各地中考数学真题汇编：数与式、方程不等式（江苏专版）（原卷 解析卷）

2019年全国各地中考数学真题汇编（江苏专版） 数与式、方程不等式 一．选择题（共5小题） 1．（2019•泰州）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 2．（2019•宿迁）不等式x﹣1≤2的非负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2019•苏州）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 4．（2019•淮安）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜﹣1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＞1 5．（2019•无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 二．填空题（共4小题） 6．（2019•常州）若是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a＝　 　． 7．（2019•南京）已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝　 　． 8．（2019•连云港）已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根，则+c的值等于　 　． 9．（2019•宿迁）关于x的分式方程+＝1的解为正数，则a的取值范围是　 　． 三．解答题（共13小题） 10．（2019•无锡）计算： （1）|﹣3|+（）﹣1﹣（）0； （2）2a3•a3﹣（a2）3． 11．（2019•南京）某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？ 12． （2019•常州）解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 13．（2019•连云港）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润． 13． （2019•南京）解方程：﹣1＝． 14． （2019•常州）甲、乙两人每小时共做30个零件，甲做180个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等．甲、乙两人每小时各做多少个零件？ 15． （2019•苏州）先化简，再求值：÷（1﹣），其中，x＝﹣3． 17．（2019•淮安）某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示： 所用火车车皮数量（节） 所用汽车数量（辆） 运输物资总量（吨） 第一批 2 5 130 第二批 4 3 218 试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？ 18． （2019•盐城）计算：|﹣2|+（sin36°﹣）0﹣+tan45°． 19． （2019•扬州）“绿水青山就是金山银山”为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务．甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等．求甲工程队每天修多少米？ 20．（2019•盐城）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克． （1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？ （2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？ 21．（2019•宿迁）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x元，每天售出y件． （1）请写出y与x之间的函数表达式； （2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？ （3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？ 22．（2019•盐城）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买