内容正文:
一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率,用P(事件)表示.
你知道如何求事件发生的概率了吗?
同意. 出现等可能的结果有6种,而出现“6”就只有1种,所以出现“6”的概率是 .
也有同学说:它表示每6次就有1次掷得“6”,你同意这种说法吗?
不同意.概率表示的是事件发生的可能性,并不是一定是掷6次,就一定发生1次掷得“6”.
2.下列事件是什么事件?它们发生的概率是多少?
(1)每天太阳从西边落下.
(2)在一个装有5个红球、3个黑球、2的白球的袋子中摸到绿球.
你能总结事件发生的概率的取值范围吗?
0≤P(A)≤1.
当A为不可能事件时,P(A) =0;
当A为必然事件时,P(A)=1.
一个布袋中放着8个红球和16个黑球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别.布袋中的球已经搅匀.从布袋中任意取1个球,取出黑球与取出红球的概率分别是多少?
解:
P(取出黑球)=
P(取出红球)=
还有其他方法没有?
甲袋中放着22个红球和8个黑球,乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀.从袋中任取1个球,如果你想取出1个黑球,选哪个袋成功的机会大?
先分别计算两个袋中取出黑球的概率,再进行比较.
解:
在甲袋中,P(取出黑球)=
在乙袋中,P(取出黑球)=
所以,选乙袋成功的机会大.
5.一枚质地均匀的正八面体骰子的八个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8.投掷这枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果.
(1)掷得“7”的概率等于多少?这个数值表示什么意思?
【解】掷得“7”的概率等于 .它表示如果重复投掷这枚骰子很多次的话,那么平均每8次就有一次掷得“7”.
(2)抛掷的数不是“7”的概率等于多少?这个数值表示什么意思?
(3)抛掷的数小于或等于“6”的概率等于多少?这个数值表示什么意思?
一个事件发生的各种等可能的概率之和等于1
【解】掷得的数不是“7”的概率等于 .它表示如果重复投掷这枚骰子很多次的话,那么平均每8次就有7次掷得的数不是“7”.
【解】掷得小于或等于“6”的概率等于 .它表示如果重复投掷这枚骰子很多次的话,那么平均每4次就有3次掷得的数小于或等于“6”.
事件发生的概率:
一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率