2019年秋九年级华师大版数学上册教学课件：23.1 成比例线段(共18张PPT)

四条线段 a，b，c，d 中， 如果 a：b=c：d， 那么这四条线段a，b，c，d 叫做 成比例线段， 简称比例线段. 成比例线段 已知四条线段a，b，c，d . 如果 a c b d 或 a：b=c：d， 那么 a，b，c，d 叫做组成比例的项，线段 a，d 叫做比例外项，线段 b，c 叫做比例内项，线段 d 叫做 a，b，c的第四比例项. = 如果作为比例内项的是两条相同的线段 ， a b b c = 或 a：b=b：c， 即 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项. 两条线段的比是它们的长度的比，也就是两个数的比.关于成比例的数具有下面的性质. 比例式是等式，因而具有等式的各个性质，此外还有一些特殊性质： (1)比例的基本性质 如果 a：b =c：d ，那么ad =bc. 比例的内项乘积等于外项乘积. 如果 ad =bc，那么 a：b =c：d . 如果 a：b =b：c ，那么b2 =ac. 说明： (1)一个等积式可以改写成八个比例式 (比值各不相同)； (2)对调比例式的内项或外项， 比例式仍然成立 (比值变了). (2)合比性质 如果 那么 a c b d = ， a±b c±d b d = . (3)等比性质 如果 那么 (b+d+…+n≠0), a c b d = m n = …= a+c+…+m b+d+…+n = . a b 本课小结： 主要内容：成比例线段的意义，比例的3个主要性质及其运用. 能力要求：通过本课的学习，形成比例变形的能力， 要做一定量的习题，达到熟练. 情境引入 你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？ 将 向下平移到如图的位置，直线m,n与 的交点分别为 ， ，问题2中的结论还成立吗？计算试一试。如果将 平移到其他位置呢？ 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 a b c A B C D E F 已知两条直线被三条平行线所截，截得线段长度如图，你能求出x的值吗? 3 4 x 7 解：由已知条件可得： 如图4-8，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点