2020版高考数学（理）大一轮复习人教A通用版课件：第9单元 计数原理、概率、随机变量及其分布 (共9份打包)

第57讲　UNIT 9 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题 理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理,能正确区分“类”和“步”,并能利用两个原理解决一些简单的实际问题. 考试说明 知识聚焦 课前双基巩固 m1+m2+…+mn m+n m×n m1×m2×…×mn 对点演练 课前双基巩固 题组一　常识题 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 题组二　常错题 ◆索引:分类、分步时标准不清导致出错. 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 探究点一　分类加法计数原理 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 探究点二　分步乘法计数原理 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 探究点三　两个计数原理的综合 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 教师备用例题 【备选理由】例1考查分步乘法计数原理;例2考查两个计数原理的综合应用,一般先分类再分步. 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 基本形式 一般形式 区别 分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=　　　 　种不同的方法  完成一件事有n类不同方案,在第1类方案中有m1种不同的方法,在第2类方案中有m2种不同的方法,…,在第n类方案中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=　　　　 　　　种不同的方法  分类加法计数原理与分步乘法计数原理,都涉及完成一件事情的不同方法种数.它们的区别在于:分类加法计数原理与分类有关,各种方法相互独立,用其中的任何一种方法都可以完成这件事;分步乘法计数原理与分步有关,各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成 分步乘法计数原理 完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=　　　 　种不同的方法  完成一件事需要n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,…,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=　　　 　　　　种不同的方法  1.已知集合M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},从集合M中选一个元素作为点的横坐标,从集合N中选一个元素作为点的纵坐标,可得直角坐标系中第一、二象限内不同点的个数是　　　　.  [答案] 6　 [解析] 分两步:第一步确定横坐标,有3种情况,第二步确定纵坐标,有2种情况,因此满足条件的点的个数是3×2=6. 2.[教材改编] 6名同学争夺3项冠军,获得冠军的可能性有　　　　种.  [答案] 216　 [解析] 根据分步乘法计数原理,获得冠军的可能性有6×6×6=216(种). 3.[教材改编] 如果把个位数是1,且恰有3个数字相同的四位数叫作“好数”,那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中,“好数”共有　　　　个.  [答案] 12 [解析] 当组成的“好数”中有3个1时,有2111,3111,4111,1211,1311,1411,1121,1131,1141,共9个;当组成的“好数”中有3个2,3,4时,各有1个,即2221,3331,4441.根据分类加法计数原理可知,“好数”共有12个. 4.[教材改编] 李芳有4件不同颜色的衬衣,3件不同颜色的半身裙,另有2套不同样式的连衣裙,现在需选择1套服装参加歌舞演出,则李芳选择服装的不同方法共有　　　　种.  [答案] 14 [解析] 分两类:第一类,不选择连衣裙,可分两步完成,第一步选衬衣有4种选法,第二步选半身裙有3种选法,共有4×3=12(种)选法;第二类,选择连衣裙,有2种选法.故李芳选择服装的不同方法共有12+2=14(种). 5.有3女2男共5名志愿者要全部分配到3个社区去参加志愿服务,每个社区1到2人,甲、乙2名女志愿者需到同一社区,男志愿者到不同社区,则不同的分法种数为　　　　.  [答案] 12 [解析] 先安排甲、乙2名女志愿者,有3种分法.剩余1女2男,分为1男1女和1男两组,分组后安排到2个社区,共有2×2=4(种)分法.故总的分法有3×4=12(种). 6.在一次游戏中,三个人采用击鼓传花的方式决定最后的表演者.三个人互相传递,每人每次只能传一下,由甲开始传,经过五次传递后,花又被传回给甲,则不同的传递方式有　　　　种.(用数字作答)  [答案] 10 [解析] 设这三个人分别是甲、乙、丙,则他们的传递方式如图. 故共有10种. 7.从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两