人教版八年级数学上册11.2.1 三角形的内角（2）（共24张PPT）

复习备用 1.三角形三个内角的和等于多少度? 2.在△ABC中,若∠A=50°，∠B=40°,∠C等于 度. 3.在△ABC中，若∠C= 90°，你能求出∠A、∠B的度数吗?你能求出∠A+∠B的度数吗? 激情引入 一个火柴游戏 你能只用六根火柴摆出12个直角三角形来吗?看到这个问题，可能很多同学都是随口就回答，不可能!但真的是这样吗?请大家不妨看右图. 通过清点发现，确实有12个直角三角形，你也可以用一张纸片进行验证,想一想怎么说明这12个三角形都是直角三角形. 人教版九年级数学上册 第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角（2） ----直角三角形两锐角互余 1.知道直角三角形的表示方法，能推导出直角三角形两锐角互余的性质并会应用. 2.知道两个角互余的三角形是直角三角形,并能简单应用. 重点:直角三角形的性质和判定及应用. 难点:直角三角形的性质定理和判定定理的应用. 学习目标 重点难点 新知探究 知识点一：直角三角形两锐角互余 1：如下图所示是我们常用的三角板,两锐角的度数之和为多少度? 30°+60°=90° 45°+45°=90° 新知探究 知识点一：直角三角形两锐角互余 2：如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，两锐角的和等于多少呢？ 在Rt△ABC中，因为 ∠C=90°，由三角形内角和定理，得 ∠A +∠B+∠C=90°, 即∠A +∠B=90°. 思考：由此，你可以得到直角三角形有什么性质呢？ 直角三角形的两个锐角互余．　　 归纳总结 知识点一：直角三角形两锐角互余 A B C 直角三角形的两个锐角互余．　　 在Rt△ABC 中， ∵　∠C =90°， ∴　∠A +∠B =90°．　 直角三角形可以用符号“Rt△”表示. 如：直角三角形ABC 可以写成Rt△ ABC． 几何语言 直角三角形的表示： 典例讲评 知识点一：直角三角形两锐角互余 例1 如图， ∠C=∠D=90 °,AD、BC相交于点E. ∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？ A B C D E 解：在Rt△ACE中， ∠CAE=90 °- ∠AEC. 在Rt△BDE中,