2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系（课件+word）-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（人教版必修1）新课标

4　匀变速直线运动的速度与位移的关系 [学习目标]　1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义.2.会用公式v2－v02＝2ax进行分析和计算.3.会推导初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式，并应用解决问题. 速度与位移的关系式 1.公式：v2－v02＝2ax. 2.推导： 速度公式v＝v0＋at. 位移公式x＝v0t＋at2. 由以上两式可得：v2－v02＝2ax. 1.判断下列说法的正误. (1)公式v2－v02＝2ax适用于所有的直线运动.(×) (2)做匀加速直线运动的物体，位移越大，物体的末速度一定越大.(×) (3)确定公式v2－v02＝2ax中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的.(√) (4)因为v2－v02＝2ax，v2＝v02＋2ax，所以物体的末速度v一定大于初速度v0.(×) 2.汽车以10 m/s的速度行驶，刹车的加速度大小为3 m/s2，则它向前滑行12.5 m后的瞬时速度为________ m/s. 答案　5 解析　v2－v02＝2ax，其中v0＝10 m/s，a＝－3 m/s2， x＝12.5 m，解得v＝5 m/s. 【考点】速度与位移关系的理解与应用 【题点】速度与位移关系的应用 一、关系式v2－v02＝2ax的理解和应用 如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？ 答案　 解析　飞机起飞所用时间t＝，起飞发生的位移x＝at2＝·a2＝. 1.适用范围：速度与位移的关系v2－v02＝2ax仅适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性：v2－v02＝2ax是矢量式，v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取v0方向为正方向： (1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值. (2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移. (3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度. 注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性. 3.公式的特点：不涉及时间，v0、v、a、x中已知三个量可求第四个量. 例1　长100 m的列车通过长1 000 m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求： (1)列车过隧道时的加速度是多大？[来源:学_科_网Z_X_X_K] (2)通过隧道所用的时间是多少？ 答案　 (1)0.02 m/s2　(2)100 s 解析　(1)x＝1 000 m＋100 m＝1 100 m，v1＝10 m/s， v2＝12 m/s，由v2－v02＝2ax得， 加速度a＝＝0.02 m/s2. (2)由v＝v0＋at得 所用时间为t＝＝ s＝100 s. 【考点】速度与位移关系的理解与应用 【题点】速度与位移关系的应用 解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法 1.如果题目中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式v＝v0＋at； 2.如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式x＝v0t＋at2； 3.如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v02＝2ax. 例2　有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长为2L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为(　　) A.3v1－v2 B.3v2－v1 C. D. 答案　C 解析　列车车头过桥头到车头过桥尾有： v22－v12＝2a·2L 车头过桥尾到车尾过桥尾有： v32－v22＝2aL 由以上两式可得， v3＝. 【考点】速度与位移关系的理解与应用 【题点】速度与位移关系的应用 中间位置的速度与初、末速度的关系： 在匀变速直线运动中，某段位移x的初、末速度分别是v0和v，加速度为a，中间位置的速度为，则＝.请同学们自己推导 二、初速度为零的匀加速直线运动的比例式 例3　飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看做初速度为零的匀加速直线运动.若一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，则求汽车： (1)1 s末、2 s末、3 s末瞬时速度之比； (2)1 s内、2 s内、3 s内的位移之比； (3)第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比； (4)经过连续位移，1 m末、2 m末、3 m末的瞬时速度之比； (5)第1 m内、第2 m内、第3 m内所用时间之比. 答案　(1)1∶2∶3　(2)1∶4∶9　(3)1∶3∶5　(4)1∶∶　(5)1∶(－1)∶(－) 解析　(1)由v＝at知：v1∶v2∶v3＝1∶2∶3 (2)由x＝at2得：x1∶x2∶x3＝1∶22∶32＝1∶4∶9 (3)第1 s内位移xⅠ