模块要点回眸05 匀变速直线运动的五个公式及其选用原则-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（人教版必修1）新课标

第5点　匀变速直线运动的五个公式及其选用原则 时间(t)、位移(x)、速度(初速度v0、末速度v)、加速度(a)是描述运动的几个重要物理量，它们可以组成许多运动学公式.在匀变速直线运动中，以下这五个公式是最基本的，记好、理解好这几个公式，对于学好物理是至关重要的！ 1.两个基本公式 (1)位移公式：x＝v0t＋at2 (2)速度公式：v＝v0＋at[来源:学科网ZXXK] 2.三个推导公式 (1)速度位移公式：v2－v02＝2ax (2)平均速度公式：＝＝v (3)位移差公式：Δx＝aT2 3.公式的选用原则 (1)能用推导公式求解的物理量，用基本公式肯定可以求解，但有些问题往往用推导公式更方便些. (2)这五个公式适用于匀变速直线运动，不仅适用于单方向的匀加速或匀减速(末速度为零)直线运动，也适用于先做匀减速直线运动再反方向做匀加速直线运动而整个过程是匀变速直线运动(如竖直上抛运动)的运动. (3)使用公式时注意矢量(v0、v、a、x)的方向性，通常选v0的方向为正方向，与v0相反的方向为负方向. 对点例题1　一个滑雪运动员，从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度为1.8 m/s，末速度为5.0 m/s，他通过这段山坡需要多长时间？ 解题指导　解法一：利用公式v＝v0＋at和x＝v0t＋at2求解. 由公式v＝v0＋at，得at＝v－v0，代入x＝v0t＋at2有：x＝v0t＋，故t＝＝ s＝25 s. 解法二：利用公式v2－v02＝2ax和v＝v0＋at求解. 由公式v2－v02＝2ax得，加速度 a＝＝ m/s2＝0.128 m/s2. 由公式v＝v0＋at得，需要的时间 t＝＝ s＝25 s. 解法三：利用平均速度公式＝及＝求解.[来源:Z*xx*k.Com] 由＝得，＝ m/s＝3.4 m/s 再由＝得，t＝＝ s＝25 s. 答案　25 s 【考点】匀变速直线运动的规律 【题点】匀变速直线运动公式的应用 对点例题2　一物体在水平地面上由静止开始先匀加速前进10 m后，又匀减速前进50 m才停止.求该物体在这两个阶段中运动时间之比t1∶t2. 解题指导　设物体匀加速运动的时间为t1，匀加速运动的末速度为v，它也是匀减速直线运动的初速度，物体匀减速直线运动的时间为t2. 由x＝t得 10 m＝t1,50 m＝t2 联立两方程有t1∶t2＝1∶5. 答案　1∶5[来源:学科网] 【考点】匀变速直线运动的规律 【题点】匀变速直线运动公式的应用 某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4.0 m/s2，飞机速度达到85 m/s 时离开地面升空.如果在飞机刚达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速直线运动，加速度大小为5.0 m/s2.如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使飞机在这种情况下停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？ 答案　1 625.6 m 解析　设加速和减速过程中飞机的加速度大小分别为a1、a2，飞机先由静止匀加速达到最大速度vm，随即又匀减速直到静止，整个过程中的平均速度＝① 加速阶段用时设为t1，则vm＝a1t1② 减速阶段可看成初速度为零、反向的匀加速直线运动，设用时为t2，则有vm＝a2t2③ 跑道最小长度设为x，则x＝(t1＋t2)④[来源:学科网ZXXK] 联立①②③④并代入数值解得[来源:学科网ZXXK] x＝(t1＋t2)≈1 625.6 m. 【考点】匀变速直线运动的规律 【题点】匀变速直线运动公式的应用 $$