2019秋人教版九年级数学上册课件：专题1 一元二次方程的解法(共13张PPT)

专题 元二次方程的解法 类型一形如(x+m)2=n(n≥0)的一元二次方程可 用直接开平方法求解 1.用直接开平方法解下列方程 (1)(x-1)2=9 (2)4x2-25=0; 解:x-1=± 解:4x2=25 x-1=3或x-1 4 ∴x1=4,x 类型二当二次项系数为1,且一次项系数为偶数时 可用配方法求解 2.用配方法解下列方程 (1)x2+4x=5; (2)x2+4x-2=0 解:x2+4x+4=5+4,解:x2+4x=2, (x+2)2=9 x2+4x+4=6 x+2=3或x+2=-3,(x+2)2=6, x1=1 x+2=6或x+2=-√6, 6-2 6-2 3.已知x2-10x+y2-16y+89=0,求的值 y 解:∵x2-10x+y2-16y+89=0, ∴x2-10.x+25+y2-16y+64=0, (x-5)2+(y-8)2=0 y=8 58 y 类型三能化成形如(x+a)(x+b)=0的一元二次 方程可用因式分解法求解 4.用因式分解法解下列方程 (1)x2-2x=0 (2)x(x-2)=x-2; 解:x(x-2) 解:x(x-2)-(x-2)=0 ∴x1=0,x2=2; (x-2)(x-1)=0, x1=2,x2=1; (3)3(x-5)2=2(5-x) 解:3(x-5)2-2(5-x)=0, 3(x-5)2+2(x-5)=0, (x-5)(3x-13)=0, 3 (2)y(y-3)=1 解:方程化为y2-3y-1=0 1,b=-3,c=-1 △=b2-4ac=(-3)2-4×1×(-1)=13>0 士√13 3+√13