2020版数学（文）新素养高考大一轮（课件、课时达标）：第九章 概 率 (共6份打包)

课时达标　第50讲 一、选择题 1．每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的．某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是，我每题都选择第一个选项，则一定有3道题选择结果正确．”这句话(　　) A．正确 B．错误 C．不一定 D．无法解释 B　解析 解答一个选择题作为一次试验，每次选择的正确与否都是随机的．经过大量的试验，其结果呈随机性，即选择正确的概率是.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，不能保证每题的选择结果都正确，但有3题选择结果正确的可能性比较大．同时也有可能都选错，亦或有2题、4题或12道题都选择正确．故选B. 2．投掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，则第999次出现正面朝上的概率是(　　) A. B. C. D. D　解析 概率是一个固定值，掷一枚硬币，正面朝上的概率永远是. 3．“辽宁舰”是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦阻索，降落的飞行员须捕捉钩挂上其中一条，则为“成功着陆”，舰载机白天挂住第一条拦阻索的概率为18%，挂住第二条、第三条拦阻索的概率为62%，捕捉钩未挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%.现有一架歼－15战机白天着舰演练20次，则其被第四条拦阻索挂住的次数约为(　　) A．5 B．3 C．1 D．4 B　解析 被第四条拦阻索挂住的概率P＝1－18%－62%－5%＝15%.故被四条拦阻索挂住的次数约为15%×20＝3.故选B. 4．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为(　　) A．0.45 B．0.67 C．0.64 D．0.32 D　解析 摸出红球的概率为0.45，摸出白球的概率为0.23，故摸出黑球的概率P＝1－0.45－0.23＝0.32. 5．已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为(　　) ，乙胜的概率为 A.， B.， C.， D.， C　解析 “甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲胜”的概率为1－＝＋.设“甲不输”为事件A，可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件，所以P(A)＝＝－ . 6．某小组有5名男生和4名女生，从中任选4名同学参加“教师节”演讲比赛，则下列每对事件是对立事件的是(　　) A．恰有2名男生与恰有4名男生 B．至少有3名男生与全是男生 C．至少有1名男生与全是女生 D．至少有1名男生与至少有1名女生 C　解析 “恰有2名男生”与“恰有4名男生”是互斥事件，但不是对立事件，排除A项；“至少有3名男生”与“全是男生”可以同时发生，不是互斥事件，排除B项；“至少有1名男生”与“全是女生”不可能同时发生，且必有一个发生，是对立事件，C项正确；“至少有1名男生”与“至少有1名女生”可以同时发生，不互斥，排除D项．故选C. 二、填空题 7．一个盒子中有10个大小相同的球，分别标有1,2,3，…，10，从中任取一球，则此球的号码为偶数的概率是________． 解析 取2号、4号、6号、8号、10号球是互斥事件，因概率均为.＝＋＋＋＋，故所求概率P＝ 答案 8．对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹．设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一次击中飞机}，D＝{至少有一次击中飞机}，其中彼此互斥的事件是________，互为对立事件的是________． 解析 设I为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，因为A∩B＝∅，A∩C＝∅，B∩C＝∅，B∩D＝∅，故A与B，A与C，B与C，B与D为彼此互斥事件，而B∩D＝∅，B∪D＝I，故B与D互为对立事件． 答案 A与B，A与C，B与C，B与D　B与D 9．2018年平昌冬奥会的一组志愿者全部通晓中文，并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种(但无人通晓两种外语)．已知从中任抽一人，其通晓中文和英语的概率为.若通晓中文和韩语的人数不超过3人，则这组志愿者的人数为________． ，通晓中文和日语的概率为 解析 设通晓中文和英语的人数为x，通晓中文和日语的人数为y，通晓中文和韩语的人数为z，且x，y，z∈N*，则所以这组志愿者的人数为5＋3＋2＝10.解得 答案 10 三、解答题 10．一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求： (1)取出1球是红球或黑球的概率； (2)取出1球是红球或黑球或白球的概率． 解析 记事件A1＝{任取1球为红球}，A2＝{任取1球为黑球}，A3＝{任取1球为白球}，A4＝{任取1球为绿球}，则P(A1)＝.根据题意知，事件A1，A2，A3，A4彼此互斥．由互斥事件的概率公式，得 ，