2020版数学（文）新素养高考大一轮（课件、课时达标）：第十章 算法初步、 统计、统计案例 (共8份打包)

课时达标　第53讲 一、选择题 1．执行如图(1)所示的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s∈(　　) A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5] A　解析 当t∈[－1,1)时，s＝3t∈[－3,3)；当t∈[1,3]时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4∈[3,4]，所以s∈[－3,4]．故选A. 　　 图(1)　　　　　　　　图(2) 2．执行如图(2)所示的框图，若输入的N是6，则输出的p的值是(　　) A．120 B．720 C．1 440 D．5 040 B　解析 第一次循环：p＝1，k＝2；第二次循环：p＝2，k＝3；第三次循环：p＝6，k＝4；第四次循环：p＝24，k＝5；第五次循环：p＝120，k＝6；第六次循环：p＝720.此时条件不成立，输出720.故选B. 3．(2017·天津卷)阅读如图(3)所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 C　解析 由程序框图可知N的取值依次为19,18,6,2.故输出N的值为2. 图(3) 图(4) 4．(2018·北京卷)执行如图(4)所示的程序框图，输出的s值为(　　) A. B. C. D. B　解析 第一步：s＝1－，k＝3，输出s.故选B.＝＋，k＝2，k＜3；第二步：s＝＝ 5．(2017·山东卷)执行如图(5)所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为(　　) A．x＞3 B．x＞4 C．x≤4 D．x≤5 B　解析 当x＝4时，若执行“是”，则y＝4＋2＝6，与题意矛盾；若执行“否”，则y＝log24＝2，满足题意，故应执行“否”．故判断框中的条件可能为x>4.故选B. 图(5) 　　　　图(6) 6．(2017·全国卷Ⅱ)如图(6)所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 B　解析 依题意，当输入的a＝－1时，执行程序框图，进行第一次循环：S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，K＝2；进行第二次循环：S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，K＝3；进行第三次循环：S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，K＝4；进行第四次循环：S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，K＝5；进行第五次循环：S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，K＝6；进行第六次循环：S＝－3＋1×6＝3，a＝－1，K＝7.此时K＝7>6，结束循环，输出的S＝3.故选B. 二、填空题 7．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图(7)所示，则log24⊗－1的值为________． 解析 由题意知a＝log24＝2，b＝＝1. －1＝－1＝3，且a＜b，所以log24⊗ 答案 1 　　 图(7)　　　　　　　　　　　图(8) 8．阅读上面的程序图(8)，当分别输入实数x＝和x＝0时，其输出的结果分别是________． 解析 由程序可知它解决的是求分段函数y＝－2和0.－2；当x＝0时，y＝0.故输出的结果是时，y＝的函数值问题，显然，当x＝ 答案 －2,0 9．执行如图(9)所示的程序框图，输出的S的值为________． 图(9) 解析 i＝1，S＝； ＝＝－1；i＝2，S＝ i＝3，S＝＝ －1. ＝4；i＝5，S＝；i＝4，S＝＝ 所以S的取值具有周期性，周期为4.由i＋1≥2 021得i≥2 020.所以当i＝2 020时，输出S，此时i＝2 020＝505×4，所以输出S的值和i＝4时S的值相同，所以输出的S的值为4. 答案 4 三、解答题 10．如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题． (1)该程序框图解决的是一个什么问题？ (2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？ (3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？ 解析 (1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题． (2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4，f(x)＝－x2＋4x，则f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3. (3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)最大值＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2. 11．已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若k＝5，k＝10时，分别有S＝，求数列{an}的通