2020年高考文科数学《概率与统计》题型归纳与训练

2020年高考文科数学《概率与统计》题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一 古典概型 例1 从甲、乙等名学生中随机选出人，则甲被选中的概率为（ ）. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 可设这5名学生分别是甲、乙、丙、丁、戊，从中随机选出2人的方法有： （甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（甲，戊），（乙，丙），（乙，丁），（乙，戊），（丙，丁），（丙，戊），（丁，戊），共有种选法，其中只有前4种是甲被选中，所以所求概率为.故选B. 例2 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________. 【答案】 【解析】根据题意显然这是一个古典概型，其基本事件有：数1，数2，语; 数1，语，数2;数2，数1，语; 数2，语，数1;语，数2，数1; 语，数1，数2共有6种，其中2本数学书相邻的有4种，则其概率为：． 【易错点】列举不全面或重复,就是不准确 【思维点拨】直接列举,找出符合要求的事件个数. 题型二 几何概型 例1 如图所示，正方形内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）. A. B. C. D. 【答案】 【解析】不妨设正方形边长为，由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，所求概率为.故选B. 例2 在区间上随机地选择一个数，则方程有两个负根的概率为________. 【答案】 【解析】方程有两个负根的充要条件是即或，又因为，所以使方程有两个负根的p的取值范围为，故所求的概率，故填：. 【易错点】“有两个负根”这个条件不会转化. 【思维点拨】“有两个负根”转化为函数图像与x轴负半轴有两个交点.从而得到参数p的范围.在利用几何概型的计算公式计算即可. 题型三 抽样与样本数据特征 例1 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号