2020年高考文科数学《直线与圆》题型归纳与训练

2020年高考文科数学《直线与圆》题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一 倾斜角与斜率 例1 直线的方程为，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】由直线的方程为，可得直线的斜率为，设直线的倾斜角为，则，∴． 故选：． 【易错点】基础求解问题注意不要算错 【思维点拨】直线方程的基础问题（倾斜角，斜率与方程，注意倾斜角为为，即斜率不存在的情况）应对相关知识点充分理解，熟悉熟练 例2 已知三点、、在一条直线上，求实数的值. 【答案】或 【解析】 ∵、、三点在一条直线上，∴，即，解得或． 题型二 直线方程 例1 经过点且在两坐标轴上截距相等的直线是（ ）． A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】若直线过原点，则直线为符合题意，若直线不过原点设直线为， 代入点解得，直线方程整理得，故选． 【易错点】截距问题用截距式比较简单，但截距式中要求，均非零。故做题时应考虑此情形 【思维点拨】求解基本直线方程问题通常比较简单，考虑时注意每种形式的适用范围即可。不要漏解。 题型三 直线位置关系的判断 例1 直线和互相垂直，则实数的值是（ ） A. 或 B. 2或 C. 或1 D. 2或1 【答案】D 【解析】根据直线垂直的充要条件得到： 化简为 或 故选择D 【易错点】本题若采用斜率之积为-1求解，则容易错误。首先求斜率变形时分母不为0，分母为零，实际上上是一条竖线（不存在）；其次垂直时应为：（斜率均存在）或中一为0，一不存在 若用，垂直的充要条件：，则避免上述问题 【思维点拨】 直线位置关系问题（平行与垂直）应熟练掌握其判断方法。一般而言，除一般式其他形式可能漏解（忽略了不存在的情况）。在做题时应该考虑全面，避免少解 题型四 对称与直线恒过定点问题 例1 点关于直线的对称点的坐标为_________． 【答案】 【解析】设对称点坐标为，则对称点与已知点连线的中点为， 由题意可得，解得