2020年高考文科数学《集合与简易逻辑》题型归纳与训练

2020年高考文科数学《集合与简易逻辑》题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一 集合的交并补运算 例1 ：已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意，故选A． 【易错点】交并不分 【思维点拨】概念的应用 例2已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，，所以，故选C． 【易错点】交并不分 【思维点拨】概念的应用 题型二 集合的交并补与不等式结合 例3：已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵，∴， 选A． 【易错点】不等式解错 【思维点拨】掌握常规不等式的解答 例4：设集合，，则=( ) A．[0，1] B．(0，1] C．[0，1) D．(－∞，1] 【答案】A 【解析】∵，，∴=[0,1]． 【易错点】方程解错，对数不等式不会解答 【思维点拨】基本函数和方程思想的掌握 题型三 四种命题的基本考查 例5：设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是 A．若方程有实根，则 B．若方程有实根，则 C．若方程没有实根，则 D．若方程没有实根，则 【答案】D 【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D． 【易错点】概念混淆 【思维点拨】加强对四种命题的强化 题型四 充要条件的判断 例6：设，则“”是“” 的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由，得，由，得或，故“”是“” 的充分而不必要条件，故选A． 【易错点】解不等式 【思维点拨】加强部分不等式的解答 例7：设，，，是非零实数，则“”是“，，，成等比数列”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】，，，是非零实数，若，则，此时，，，不一定成等比数列；反之，若，，，成等比数列，则，所以，所以“”是“，，，成等比数列”的必要而不充分条件．故选B． 【易错点