2020年高考文科数学《函数的定义与性质》题型归纳与训练

2020年高考文科数学《函数的定义与性质》题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一 函数的概念及其表示 例1 函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】，解得． 例2 下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ） A. B. C. D 【答案】 【解析】，定义域与值域均为，只有满足，故选． 【易错点】对数运算公式中参数的取值范围 【思维点拨】按部就班,分别求出各函数的定义域与值域.也可以用排除法. 例3 设函数，则满足的的取值范围是___． 【答案】 【解析】 当时，不等式为恒成立； 当，不等式恒成立； 当时，不等式为，解得，即； 综上，的取值范围为．  例4 若函数在区间[0，1]上的最大值是，最小值是，则（ ） A．与有关，且与有关 B．与有关，但与无关 C．与无关，且与无关 D．与无关，但与有关 【答案】B 【解析】B【解析】函数的对称轴为， ①当，此时，，； ②当，此时，，； ③当，此时，或，或．综上，的值与有关，与无关．选B． 【易错点】常数项的变化不影响最高点与最低点纵坐标的差. 【思维点拨】二次函数中参数对函数图像的影响.常数项变化时,函数图象上下平移,不影响最大值与最小值的差. 题型二 函数单调性及应用 例1 函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函数有意义，则： ，解得： 或 ，结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调增区间为 . 故选D. 【易错点】函数有意义,必须要在定义域范围内研究函数 【思维点拨】定义域优先原则,先求出函数定义域,再利用复合函数单调性求出单调区间. 例2 函数是上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为函数是上的偶函数，所以 ，