人教版八年级数学上册11.2.1 三角形的内角（1）（共26张PPT）(共26张PPT)

激情引入 我的形状最小，那我的内角和最小. 我的形状最大，那我的内角和最大. 不对，我有一个钝角，所以我的内角和才是最大的. 一天，三类三角形通过对自身的特点，讲出了自己对三角形内角和的理解，请同学们作为小判官给它们评判一下吧. 激情引入 我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°.（我们是通过度量和剪拼得出这一结论的）与三角形的形状、大小无关，所以它们的说法都是错误的. ？思考：除了度量以外，你还有什么办法可以验证三角形的内角和为180°呢? 折叠 还可以用拼接的方法，你知道怎样操作吗？ 人教版九年级数学上册 第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角（1） 1.会证明三角形内角和等于180° ,学会规范的推理过程. 2.会应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题. 3.通过探索证明三角形内角和定理的活动,增强论证能力，拓宽解题思路. 重点:利用三角形内角和定理解答简单的数学问题. 难点:三角形内角和定理的探究过程. 学习目标 重点难点 新知探究 知识点一：三角形内角和定理 发现：三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角. 观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说明.从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？ 还有其他的拼接方法吗？ 探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起. 新知探究 知识点一：三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°. 已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180°. 证法1：过点A作l∥BC， ∴∠B=∠1.(两直线平行,内错角相等) ∠C=∠2.(两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠1+∠BAC=180°， ∴∠B+∠C+∠BAC=180°. 1 2 新知探究 知识点一：三角形内角和定理 证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA， ∴ ∠A=∠1 .(两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180°， ∴∠A+∠B+∠ACB=180°. C B A E D 1 2 三角形三个内角的和等于180°. 新知探究 知识点一：三角形内角和定理 C B A E D F 证法3：过D作DE∥AC