多边形的内角和学案

　多边形的内角和 学习目标 通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题． 预习导学 阅读教材P21～23，完成预习内容． 问题1：你知道三角形的内角和是多少度吗？ 问题2：你知道任意一个四边形的内角和是多少度吗？ 学生展示探究成果 方法1：分成2个三角形　180°×2＝360° 方法2：分割成4个三角形　180°×4－360°＝360° 方法3：分割成3个三角形　180°×3－180°＝360° 点拨　从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题． 问题3：你知道五边形的内角和是多少度吗？ 问题4：你知道六边形、七边形的内角和分别是多少度吗？ 知识探究 列表探索n边形的内角和公式：____________． 自学反馈 1．十二边形的内角和是________． 2．一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加________． 3．一个多边形的内角和是720°，则此多边形共有________个内角． 4．如果一个多边形的内角和是1 440°，那么这是________边形． 探究 活动1　 问题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度？ 点拨　求六边形外角和等于多少度，用六个平角减去六边形的内角和即可得出． 问题2：n边形外角和等于多少度？ 探索发现：n边形外角和等于360°. 跟踪训练 1．(1)八边形的内角和等于________度； (2)九边形的内角和等于________度； (3)十边形的内角和等于________度． 2．一个多边形的内角和等于1 800°，这个多边形是________边形． 3．七边形的外角和为________． 4．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是________． 5．内角和与外角和相等的多边形是________边形． 课堂小结 1、通过三角形向四边形、五边形…的转化，体会转化思想在几何中的运用，体会从特殊到一般的认识问题的方法． 2、n边形（n≥3）有 边，有 个顶点， 各内角， 个外角；从n边形的一个顶点出发可做 条对角线，把n边形分成 个三角形，因此n的内角和等于________度；任何一个多边形的外