2019年秋九年级人教版数学上册课件：24.3 正多边形和圆(共14张PPT)

第二十四章 圆 24.3 正多边形和圆 观察这些图片，你能否看到正多边形？ 24.3　正多边形和圆 　　什么叫正多边形？ 　　各边相等，各角相等的多边形. 　　什么是正多形的边心距、半径？ 　　正多边形内切圆的半径叫做边心距． 　　正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径． 定义讲解 1.正多边形与圆 如果将圆n等分,依次连接各分点得到一个n边形,这个n边形一定是________. 2.正多边形的有关概念 (1)中心:正多边形的_____________. (2)半径:正多边形_______的半径. (3)中心角:正多边形每一边所对的_______. (4)边心距:正多边形的_____到正多边形的一边的_____. 正n边形 外接圆的圆心 外接圆 圆心角 中心 距离 正多边形的性质与判定 　　正多边形的边有什么性质、角有什么性质？ 　　各边相等，各角相等． 　　什么叫正多边形的中心角？ 　　正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角． 　　已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形． 　　度量法①： 　　用量角器或 30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°． O B C A 1 2 　　已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形． 　　度量法②： 　　用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°． O B C A 　　已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形． 　　度量法③： O B C A 　　用圆规在⊙O 上顺次截取6条长度等于半径（2 cm）的弦，连接其中的 AB、BC、CA 即可． 【想一想】 各边相等的多边形一定是正多边形吗? 提示:不一定,如菱形的各边相等,但它不是正多边形. 【方法一点通】 正多边形的判定方法 1.定义判定:证明多边形的各边相等,各角相等. 2.正多边形与圆的关系判定:多边形为圆内接多边形时,判断该多边形的顶点将圆等分即可. 【想一想】 正六边形的边长和半径有怎样的数量关系?为什么? 提示:相等,正六边形的中心角为60°,边和半径构成等边三角形. 正多边形有关的计算 【方法一点通】 1.与正n边形有关的角. (1)中心角:每一个中心角度数为: (2)内角:每个内角度数为: (3)外角:每个外角的度数为: 正多边形有关的计算 2.正多边形的半径R、边心距r、边长a的关系: 3.正n边形周长l与