2019年秋九年级人教版数学上册课件：24.1 圆的有关性质(共35张PPT)

第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？ 24.1 圆的有关性质 圆的定义：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆． · r O A 圆心：固定的端点 O 叫做圆心； 半径：线段 OA 叫做半径； 圆的表示：以点 O 为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”． 　　确定一个圆的两个要素: 圆心 半径． 圆心确定其位置， 半径确定其大小． * 同心圆 等圆 圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同 O 如果车轮不是圆形会是什么样子？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 动态：在一个平面内，动点A 绕定点 O 旋转一周，点 A 所形成的图形叫做圆． 静态：在一个平面内，所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合． 圆的两个观点： 已知：如图在⊙O中，CD是直径，AB是弦， CD⊥AB，垂足为E． 求证：AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD． ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ O A B E D C ⑵定理中的弦为直径时，结论仍然成立． ⑴垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧． 从上面的证明我们知道： 注意：⑴垂径定理中的垂径可以是直径、半径或过圆心的直线或线段，其本质是“过圆心”. ⑵垂径定理也可理解为，如果一条直线，它具有两个性质：①经过圆心； ②垂直于弦.那么这条直线就平分这条弦， 弦平分所对劣弧和优弧. 结论改为：②垂直于弦，④平分弦所对的劣弧，⑤平分弦所对的优弧. 这个命题正确吗？ １.垂径定理的条件和结论分别是什么？ 条件： 结论： ③平分弦，④平分弦所对的劣弧，⑤平分弦所对的优弧. ①过圆心，②垂直于弦. 质疑2.条件改为： ①过圆心，③平分弦. ① 直径过圆心 ③ 平分弦 （不是直径） ② 垂直于弦 ④ 平分弦所对优弧 ⑤ 平分弦所对的劣弧 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． 垂径定理的推论 D O A B E C 已知：CD是直径，AB是弦（不是直径），CD平分AB