2019年秋九年级人教版数学上册课件：21.3 实际问题与一元二次方程(共21张PPT)

第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 21.3　实际问题与一元二次方程 1．分析平均变化率问题的数量关系 　　问题1　思考，并填空： 　　1.某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年的产量为 60 000 kg，第二年的产量为_____________ kg， 第三年的产量为______________ kg． 60 000(1 + x) 60 000 (1 + x)2 a (1 - x) 　　2．某糖厂 2012 年食糖产量为 a 吨，如果在以后两年平均减产的百分率为 x，那么预计 2013 年的产量将是_________．2014 年的产量将是__________． a (1 - x)2 问题: 你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？ 两年后： 变化后的量 = 变化前的量 × (1 ± x)2 两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000元，生产 1 t 乙种药品的成本是 6 000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元，生产 1 t 乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 2．解决实际问题 乙种药品成本的年平均下降额为　(6 000 - 3 600 ) ÷ 2 = 1 200（元）． 甲种药品成本的年平均下降额为　(5 000 - 3 000 ) ÷ 2 = 1 000（元）， 　　解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x 　　解方程，得　x1≈0.225， x2≈1.775． 根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于 1 的正数，应选 0.225．所以，甲种药品成本的年平均下降率约为 22.5%． 5 000 (1 - x) 两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大．成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况． 　　列方程得　　　　　　　　　 ． 5 000 (1 - x )2 = 3 000 　　一年后甲种药品成本为 　　　　　 元， 　　两年后甲种药品成本为 　　　　　　元． 5 000 (1 - x) 2 * 你能概括一下“变化率问题”的基本特征吗？解决“变化率问题”的关键步骤是什么？ 4．归纳小结 “变化率问题