2019年秋九年级人教版数学上册课件：21.2用因式分解法解一元二次方程(共18张PPT)

第二十一章 一元二次方程 21.2解一元二次方程 第4课时 因式分解法 根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地高度（单位：米）为10x-4.9x2你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S） 10x-4.9x2=0 ① 创设情景 明确目标 1、请用配方法或公式法求方程①的解； 2、若将方程左边分解因式为：x(10-4.9x)=0，是否有比学过的两种方法更简便的解法呢？ ☞ 思考 1．会用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程． 2．进一步体会转化的思想，能选择恰当的方法解一元二次方程． 于是得 上述解中，x2≈2.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m． 探究点一 用因式分解法解一元二次方程 10x-4.9x2=0 ① 方程①的右边为0，左边可因式分解，得 如果a·b=0那么a=0或b=0． 可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法． 以上解方程 的方法是如何使二次方程降为一次的方程？ ① ② 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 1.用分解因式法解一元二次方程的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零; 2.理论依据是: “如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零” 例:1 解下列方程: (1)x(x-2)+x-2=0; 分解因式法解一元二次方程的步骤是: 2. 将方程左边因式分解; 3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. 1.化方程为一般形式; 【小组讨论1】 运用因式分解法解一元二次方程时方程两边如何处理 ？ 右化零　　左分解 两因式　　各求解 【针对训练1】 D （2015重庆）一元二次方程x2－2x=0的根是( )