2019年秋九年级人教版数学上册课件：21.2用配方法解一元二次方程(共21张PPT)

第二十一章 一元二次方程 21.2解一元二次方程 第2课时 用配方法解一元二次方程 1.解下列方程： (1)2x²=8 (2)(x+3)²-25=0 (3)9x²+6x+1=4 2.你能解这个方程吗？ x²+6x+4=0 直接开平方法 1．理解配方的基本过程，会运用配方法解一元二次方程． 2．经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想． 因式分解的完全平方式，你还记得吗? 回顾与复习 完全平方式 填一填 1 4 它们之间有什么关系? 12 42 6² 5 5² 6 1² 1 (1)x²+10x+ =(x+ )² (2)x²-12x+ =(x- )² (3)x²+5x+ =(x+ )² (4)x²- x+ =(x- )² (5)4x²+4x+ =(2x+ )² 变成了(x+h)2=k的形式 想一想如何解方程？ 移项 两边加上32,使左边配成完全平方式 左边写成完全平方的形式 开平方 像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法, 叫做配方法. 这个方程怎样解？ 变形为 的形式．（ａ为非负常数） 变形为 x2－8x＋1＝0 (x－4)2=15 x2-8x+16=-1+16 以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗? 活动一： 探究点一 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 （1）解答过程都有哪些步骤？ （1）移项:把常数项移到方程的右边 （2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方 （3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方 （4）求解:解一元一次方程 （5）定解:写出原方程的解 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤: （1）把常数项移到方程右边后，两边加上的常数和一次项系数有何关系？ （2）左边的平方式中的符号与一次项系数的符号有什么关系？ 【针对练一】 36 6 4 2 16 4 （2015随州）用配方法解一元二次方程x2－6x－4=0，下列变形正确的是（　 　） A．(x－6)2=－4+36 B．(x－6)2=4+36 C．(x－3)2=－4+9 D．(x－3)2=4+9 D 解： 探究点二 配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 (1)这两个小题与活动一中的