2019年秋九年级人教版数学上册课件：21.2用公式法解一元二次方程(共18张PPT)

第二十一章 一元二次方程 21.2解一元二次方程 第3课时 公式法 创设情景 明确目标 请用配方法解方程：x2-x-1=0 1．理解一元二次方程求根公式的推导． 2．会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程． 3．理解一元二次方程的根的判别式，并会用它判别一元二次方程根的情况． 任何一元二次方程都可以写成一般形式 你能否也用配方法得出①的解呢？ 二次项系数化为1，得 配方 即 ① ② 移项，得 探究点一 一元二次方程根的判别式的应用 因为a≠0,4a2>0,当b2－4ac＞0时，所以方程有两个不相等的实数根 由②式得 当b2－4ac=0时，方程有两个相等的实数根 当b2－4ac＜0时，方程没有实数根 （1）一元二次方程根的判别式与根的情况有何关系？ （2）如何用根的判别式不解方程判断方程根的情况？ 活动二：交流思考下面的问题 ： 当　　　　　 时，方程有两个不相等的实根； 　　当　　　　　 时，方程有两个相等的实根； 　　当　　　　　 时，方程没有实根. b 2 - 4ac＞0 b 2 - 4ac = 0 b 2 - 4ac＜0 【小组讨论1】 一元二次方程根的判别式在使用时应注意什么 ？ 【针对训练1】 A 2 -1 1.（2015重庆）已知一元二次方程 则该方程根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．两个根都是自然数 D．无实数根 （2015青岛）关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求m的取值范围. 一元二次方程 的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根． 时，将a，b，c 代入式子 探究点二 用公式法解一元二次方程 例2：用公式法解下列方程 ： 探究点二 用公式法解一元二次方程 【小组讨论2】 用公式法解一元二次方程的前提条件是什么 ？ 【针对训练2】 C (2)（2015大连）x2－6x－4=0 . 总结梳理 内化目标 达标检测 反思目标 A D 4 -3