人教版八年级上册 11.2.2 三角形的外角 学案（无答案）

三角形的外角 学习目标：1.理解并掌握三角形的外角的概念，并能够在能够复杂图形中找出外角. 2.掌握三角形的外角的性质和三角形外角和，并会用学过的定理证明. 3.会运用三角形的外角的性质及外角和定理解决问题. 重点：三角形的外角定义及性质. 难点：利用三角形的外角性质解决有关问题. 自主学习 一、知识链接 1.什么是三角形的内角？其内角和等于多少？ 2.在△ABC中，∠A=80°, ∠B=52°,则∠C=______. 二、新知预习 1.如图，在△ABC中， ∠A=70°, ∠B=60°,则∠ACB=_____，从而∠ACD=______. 2.自主归纳： （1）三角形的外角概念：如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的_____组成的角，叫作三角形的外角. （2） 三角形外角的性质：如图，∠A+∠B+∠ACB=______°，∠ACB+∠ACD=______°， 所以∠A+∠B=______.即三角形的外角等于与它________的两个内角的和. 三、自学自测 1.如图,∠AEB是______的外角,∠AFB是______________的外角. 第1题图 第2题图 2.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=120°，∠A=80°，则∠B=_____. 四、我的疑惑 _________________________ 自我探究 1、 要点探究 探究点1：三角形的外角 找一找： 如图,∠ BEC是哪个三角形的外角？∠AEC是哪个三角形的外角？∠EFD是哪个三角形的外角？ 方法总结:找某角是哪个三角形的外角时,抓住这个角是由哪个三角形的一边与另一边的延长线组成的即可，对于比较复杂的图形，一个角可能同时是几个三角形的外角. 探究点2：三角形外角的性质 问题1：如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角∠ACD有什么关系？ 问题2： 如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两内角(∠A，∠B)有什么关系？ 问题3： 你能证明问题2中的结论吗？ 已知：如图，△ABC，求证：∠ACD=∠A+∠B. 证明：过C作CE平行于AB， 要点归纳：（等量关系） 三角形的外角_______与它不相邻的两个内角的和. 典例精析