专题12 概率统计-领军高考数学（文）十年真题（2010-2019）深度思考（北京卷）

专题12概率统计 历年考题细目表 题型 年份 考点 试题位置 单选题 2016 概率 2016年北京文科06 单选题 2015 统计 2015年北京文科04 单选题 2012 概率 2012年北京文科03 单选题 2010 概率 2010年北京文科03 填空题 2015 统计 2015年北京文科14 填空题 2010 统计 2010年北京文科12 解答题 2019 概率统计综合题 2019年北京文科17 解答题 2018 概率统计综合题 2018年北京文科17 解答题 2017 概率统计综合题 2017年北京文科17 解答题 2016 概率统计综合题 2016年北京文科17 解答题 2015 概率统计综合题 2015年北京文科17 解答题 2014 概率统计综合题 2014年北京文科18 解答题 2013 概率统计综合题 2013年北京文科16 解答题 2012 概率统计综合题 2012年北京文科17 解答题 2011 概率统计综合题 2011年北京文科16 历年高考真题汇编 1．【2016年北京文科06】从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（　　　　） A． B． C． D． 2．【2015年北京文科04】某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层插样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（　　　　） 类别 人数 老年教师 900 中年教师 1800 青年教师 1600 合计 4300 A．90 B．100 C．180 D．300 3．【2012年北京文科03】设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（　　　　） A． B． C． D． 4．【2010年北京文科03】从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（　　　　） A． B． C． D． 5．【2015年北京文科14】高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生． 从这次考试成绩看， ①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是　　　　； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是　　　　． 6．【2010年北京文科12】从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知a＝　　　　．若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为　　　　． 7．【2019年北京文科17】改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下： 不大于2000元 大于2000元 仅使用A 27人 3人 仅使用B 24人 1人 （Ⅰ）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数； （Ⅱ）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率； （Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元．结合（Ⅱ）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由． 8．【2018年北京文科17】电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影部数 140 50 300 200 800 510 好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． （Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； （Ⅱ）随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率； （Ⅲ）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到