课件33 14.1.4整式的乘法（3）多项式与多项式相乘【慕联】初中完全同步系列人教版数学八年级上册

14.1.4 整式的乘法（3） 多项式与多项式相乘 授课:梁厅老师 人教版《数学》 八年级上册 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1803010202R8114010403LT 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 学习目标 1.理解整式乘法（3）多项式与多项式相乘的几何意义. 2.会运用整式乘法（3）多项式与多项式相乘的运算法则. 整式的乘法 探究 扩大后的绿地可以看成长为（a+b）m，宽为（p+q）m的长方形，所以这块绿地的面积（单位：m2）为 （a+b）（p+q）. 扩大后的绿地还可以看成为由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积（单位：m2）为 ap+aq+bp+bq. 因此 （a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq. 上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法. 问题 3 如右图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长 am、 宽 pm 的长方形绿地，加长了 bm ，加宽了 qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？ ap aq bq bp a b q p 整式的乘法 计算（a+b）（p+q），可以先把其中的一个多项式，如p+q，看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得 再利用单项式与多项式相乘的法则，得 a（p+q）+b（p+q）=ap+aq+bp+bq. （a+b）（p+q）= a（p+q）+b（p+q）， 总体上看，（a+b）（p+q）的结果可以看作由a+b的每一项乘p+q的每一项，再把所得的积相加而得到的，即 （a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq. 一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 例6 计算： 整式的乘法 解： 整式的乘法 练一练 计算： 解： 练一练 知识小结 整式乘法（3）多项式与多项式相乘法则： 一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 慕联提示 亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 下节课我们不见不散！ $$