课件14 12.2.3全等三角形判定 ——角边角.角角边【慕联】初中完全同步系列人教版数学八年级上册

全等三角形的判定 授课:平方差 人教版《数学》 八年级上册 —— 角边角、角角边 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1608010202R81120203LDF 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 学习目标 　2．会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等． 1．探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法． 探 究 例 题 例3 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE. 证明：在△ACD和△ABE中， ∴ △ACD≌△ABE（ASA） ∴ AD=AE A B C D E 练一练 如图，AE⊥BE，AD⊥DC，AD=AE，∠DAB =∠EAC． 求证：AB =AC． ∵ ∠DAB =∠EAC ∴ ∠DAB+∠BAC =∠EAC+∠BAC ∴ ∠DAC=∠BAE ∵ AE⊥BE，AD⊥DC ∴ ∠D=∠E=90° 在△ADC和△AEB中 ∴ △ADC≌△AEB（ASA） ∴ AB=AC A B C D E 例 题 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E,BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF. 在△ABC中，∠A+∠B+C=180° ∴ ∠C=180°－∠A－∠B 同理∠F=180°－∠D－∠E 又∵∠A=∠D,∠B=∠E ∴ ∠C=∠F 在△ABC和△DEF中 ∴ △ABC≌△DEF （ASA） 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）. 练一练 如图，E，F 在线段AC上，AD∥CB，AE =CF．若∠B =∠D，求证：DF =BE． 证明：∵　AD∥ CB ， ∴　∠A =∠C. ∵　AE =CF ， ∴　AE－EF =CF－EF. 在△ADF 和△CBE 中, ∴ △ADF 和△CBE（AAS） ∴ DF=BE ∴　AF =CE. A B C D E F 知识小结 两个全等三角形的判定方法（三） 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.（可以简写成”角边角“或者“ASA”） 两个全等三角形的判定方法（四） 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三 角形全等.（可以简写成“角角边”或者“AAS”） 慕联提示 亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 下节课我们不见不散！ $$