人教版八年级上册 11.2.1 三角形的内角和 自学案（无答案）

第1课时 三角形的内角和 学习目标：1.掌握三角形的内角和定理. 2.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°. 3.能运用三角形的内角和定理进行简单的证明或计算. 重点：三角形的内角和定理. 难点：三角形的内角和定理的推导过程. 自主学习 一、知识链接 1.三角形按照角的大小分类，可以分为_________、_________、_________. 2.分别用量角器量出下面三个三角形的内角度数，并填表. 三角形形状 每个内角的度数 三个内角的和 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 二、新知预习 1.如图，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=_______, 2. 在小学我们通过拼接、测量就已经知道三角形的内角和为______,与其形状、大小_____(填“有关”或“无关”）. 三、自学自测 在△ABC中，若∠A＝35°,∠B＝65°,则∠C＝________. 四、我的疑惑 _________________________________________ 探究 1、 要点探究 探究点1：三角形内角和定理的证明 活动：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起. 三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角. 问题1：观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说明.从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？ 已知：如图，△ABC， 求证：∠A+∠B+∠C=180°。 证明1：延长BC到D，过点C作CE∥BA， 已知：如图，△ABC， 求证：∠A+∠B+∠C=180°。 证明2：过点A作l∥BC， 问题2：将自己剪下来的内角拼合在一起，除了上面两种拼接方式，你还能想到其他的拼法吗？用这种拼法你能证明三角形的内角和定理吗？ 要点归纳：借助平行线的“移角”的功能，将三个角转化成一个平角. 三角形的内角和为_______。 探究点2：三角形内角和定理的应用 典例精析 例1 (教材例1变式题)如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠A＝50°，∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度数． 方法总结：平行