人教版八年级上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 学案（无答案）

三角形的高、中线与角平分线 学习目标 1．认识三角形的高、中线与角平分线． 2．会画一个三角形的高、中线与角平分线． 预习导学 阅读教材P4～5，完成预习内容． 知识探究 1．从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做____________． 2．在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个________________．三角形三条中线的交点叫做三角形的________． 3．在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫________________． 自学反馈 1．三角形的高：如图1，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的________．AD是△ABC的高，则AD⊥________. 2．三角形的中线：如图2，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的________．AD是△ABC的中线，则BD＝________. 3．三角形的角平分线：如图3，∠BAC的平分线AD，交∠BAC的对边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的________．AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝________. 探究 活动1　 1．用工具准确画出三角形的高． 如图，线段AD是△ABC中BC边上的高．（注意：标明垂直的记号和垂足的字母．） 点拨　回忆并演示“过一点画已知直线的垂线”画法． 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系． 由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条高线相交于1点；(2)锐角三角形的三条高线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条高线相交于三角形的外部；(4)直角三角形的三条高线相交于三角形的直角顶点． 2．画三角形的中线． 如图，线段AD是△ABC中BC边上的中线． 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察中线与三角形的位置关系． 由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条中线相交于1点；(2)锐角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(4)直角三角形的三条中线相交于三角形的内部． 3．画三角形的角平分线． 如图，线段AD是△ABC的一条角平