浙教版九年级数学下册课件：3.4 简单几何体的表面展开图 (共18张PPT)

3.4 简单几何体的表面展开图 在一个圆柱形的牛奶罐的表面上A处有一只蚂蚁，它发现牛奶罐表明上的B处有一滴残留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条最短的路线，使它最快爬到B处。 A B 问题：把一个圆柱侧面展开，是什么图形？ 1.圆柱是由两个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 2.与圆柱两底面垂直的线段叫做圆柱的母线 问题： 圆柱的母线有几条？母线与高有什么关系？ 3. 圆柱两个底面圆心的距离圆柱的高 圆柱的运动定义 D C B A 1、请同学们观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？ 2、圆柱的上、下底是由矩形的那些线段旋转而成的？ 3 、上、下底面圆为什么是相等的？ 4、圆柱的侧面是由矩形的什么旋转而成的？ 圆柱 上底以A为圆心，AD为半径旋转而成的；下底是以B为圆心，BC为半径旋转而成的旋转而成的 因矩形的对边相等，所以上、下底面圆是相等的 圆柱的侧面由DC旋转而成的 问题： 1、矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线AB叫做圆柱的____，CD叫做圆柱的_____。 2、圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的_____。 3、矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的_____。 4、矩形的一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的____。 轴 母线 母线 半径 高 圆柱的母线与其高有什么数量关系？ 相等 圆柱的上、下底面圆有什么位置关系？ 平行 圆柱的轴、母线、底面圆之间有怎样的关系？ 圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底，圆柱的母线平行于轴且长度都相等，圆柱的底面圆平行且相等。 1、把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，我们能得到怎样的一个图形？ 矩形 2、这个展开图是圆柱侧面展开图----矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？ 一边是圆柱的母线，一边是圆柱底面圆的周长 3、矩形的面积公式是什么？请归纳圆柱的侧面面积公式？ 4、圆柱的表面展开图怎样？请归纳圆柱的表面面积公式？ 2πr r 公式 S圆柱侧面积=底面圆的周长×圆柱母线长 S圆柱侧面积=2πr l S圆柱表面积=圆柱侧面积+2×底面积 S圆柱侧面积=2πr l+ 2πr2 例1 如图3-48,为一个圆柱的三视图。以相同的比例画出它的表面展开图，并计算这个圆柱的侧面积和表面积（结果保留π） 单位:mm 主视图 左视图 俯视图 10 25 分析：由图3