浙教版九年级数学下册课件：1.3 解直角三角形(共19张PPT)

1.3 解直角三角形 第1章 解直角三角形 学习目标 掌握直角三角形中的边之间的关系、角之间的关系、边角之间的关系. 利用直角三角形中的边之间的关系、角之间的关系、边角之间的关系解直角三角形.（重点） 3.利用解直角三角形的方法解决实际问题.(难点) 在直角三角形中共有五个元素：边a,b,c, 锐角∠A,∠B.这五个元素之间有如下等量关系： (1)三边之间关系： a2 +b2 =c2 (勾股定理) (2)锐角之间关系： ∠A+∠B=90° (3)边角之间关系： A B C c a b 特殊角的三角函数值表 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 300 450 600 ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= 1．什么是解直角三角形？ 2.在直角三角形中，已知几个元素就可以求出其它元素呢？ 解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角 在直角三角形中，由已知的一些边、角求出另一 些边、角的过程，叫做解直角三角形. 解直角三角形 1 例1:如图是某市“平改坡”工程中一种坡屋顶设计，已知平顶屋面的宽度L为10m，坡屋顶的设计高度h为3.5m，求斜面钢条a的长度和坡角a.（长度精确到0.1米，角度精确到1°） 解: 在Rt△ABD中, ∴α≈350. l 2 a＝ ( )2+(h)2 ＝ 52+3.52 ≈6.1(m). 3.5 5 ∵tanα＝ ＝0.7, h L a A Ｂ Ｃ Ｄ α 解：Rt△ABC中 ∠B=900-∠A=400 ∴a=AB×sinA=3×sin500≈2.3 ∴b=AB×cosA=3×cos500≈1.9 例2:如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=500，AB=3，求a，b 和∠B .（边长精确到0.1） 修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要明斜坡的倾斜程度. 坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）. 记作i , 即 i = . 坡度通常写成1∶m的形式，如 i=1∶6.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有 i = tan a. 显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡. 坡角问题 2 h l 铅垂高度 l水平长度 例3：水库堤坝的横断面是梯形.测得BC