浙教版九年级数学下册课件：1.2 锐角三角形函数的计算(共18张PPT)

1.2 锐角三角形的计算 第1章 解直角三角形 学习目标 经历锐角的正弦、余弦和正切的探索过程，了解三角函数的概念. 掌握正弦、余弦和正切的符号，会用符号表示一个锐角的三角函数.（重点） 会根据锐角三角函数的定义求锐角三角函数值.（难点） 直角三角的边角关系 互余两角之间的三角函数关系： sin A=cos B 直角三角形三边的关系：勾股定理 a2+b2=c2. 直角三角形两锐角的关系：两锐角互余∠A+∠B=90o. 直角三角形边与角之间的关系：锐角三角函数 同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1. A B C a ┌ c b 如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点 Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运 动，如果楔子的倾斜角为10°，楔子沿水平方向前进 ５cm（如箭头所示），那么木桩为上升多少厘米? C A F P B Ｎ F P B C A 解：由题意，得当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，木桩上升的距离为ＰＮ． ∴PN =BN·tan10°=5tan10° 在Rt△PBN中， ∵tanB= C A F P B Ｎ F P B C A sin 1 6 0.275635355 cos 4 2 0.743144825 tan 8 5 11.4300523 sin 7 2 °′″ 3 8 °′″ 2 5 °′″ 0.954450312 = = = = 例如，求sin16°、cos42°、tan85°和sin72°38′25″的按键盘顺序如下： 用科学计算器求锐角的三角函数值，要用到三个键： 由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用. 按键的顺序 显示结果 Sin160 Cos420 tan850 sin720 38′25″ sin cos tan 例1:用科学计算器求下列锐角的三角函数值(精确到0.000 1)： (1)cos 63°17′； (2)tan 27.35°； (3)sin 39°57′6″. 【解析】利用科学计算器按正确的按键顺序求出各三角函数值． 求已知角的三角函数值 1 例2:如图所示，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D 是AB 的中点，中柱CD＝1 m，∠A＝27°，求跨度AB的长．(精确到0.01 m) 　利用计算器解决与三角函数有关的问题 【解析】 根据等腰三