浙教版九年级数学下册课件：1.1 锐角三角形函数(共15张PPT)

1.1 锐角三函数角形 第1章 解直角三角形 学习目标 经历锐角的正弦、余弦和正切的探索过程，了解三角函数的概念. 掌握正弦、余弦和正切的符号，会用符号表示一个锐角的三角函数.（重点） 会根据锐角三角函数的定义求锐角三角函数值.（难点） 与点B在角的边上的位置无关. A 40° N M B B 在直角三角形中,当∠A=40°时， 比值 还是一个确定的值吗? 思考： 比值 是一个确定的值. 在直角三角形中,当∠A=40 °时, 猜想: 结论: C B B B B B B A B1 C1 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系? (3)如果改变B在AB上的位置呢? B C B C C B B C B C (2) 和 , 和 , 和 有什么关系? A C B 一般地，对于每一个确定的锐角α，在角的一边上任取一点B，作BC⊥AC 于点C， 都是一个确定的值，与点B 在角的边上的位置无关. 都是锐角α的三角函数. 比值 C B A 记做：sinα 记做：cosα 记做：tanα 定义: 比值 ，叫做∠α的正弦 比值 ，叫做∠α的余弦 比值 ，叫做∠α的正切 ∠A的对边 ∠A的邻边 tan A cos A ∠A的邻边 ∠A的对边 斜边 sin A 斜边 在Rt△ABC中 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 斜边 ④sin A 没有单位 注意：①sin A是一个完整的符号，表示∠A的正弦，习 惯上省去“∠”号；cos A、tan A亦然. ②sin A不是 sin与A的乘积 ③sin A 是一个比值 ⑤ sin A、cos A、tan A 的大小只与∠A的大小有关， 而与直角三角形的边长无关. ⑥角相等，则三角函数值相等；两锐角的三角函数值 相等，则这两个锐角相等. 特殊角的三角函数值： 三角函数 锐角α 30° 45° 60° sinα cosα tanα 例题：如图,在Rt△ABC 中，∠C =90°， AB =5，BC =3，求∠A、∠B的正弦、余弦和正切. 观察以上计算结果,