福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题（图片版）

南平市2018—2019学年第二学期高二年级期末质量检测 理科数学试题 参考答案及评分标准 说明： 1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则. 2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分. 3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分. 一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分． 1．A 2．A 3．C 4．C 5．B 6． D 7．A 8．B 9．C 10．D 11．C 12．D 二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分． 13． EMBED Equation.KSEE3 14．41 15． 16． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分） 解:∵函数 在定义域内单调递减, ∴ .[来源:学科网] 即 ： . ……………2分 ∵ 且 , ∴ ， ……………3分 ∵ 在 上为增函数, ∴ 又∵ 且 , 即 : . ……………5分 ∴ ……………6分 又∵“ ”为假,“ ”为真,∴“ 真 假”或“ 假 真”. ……………7分 ①当 真 假时, EMBED Equation.DSMT4 ……………9分 ②当 假 真时, EMBED Equation.DSMT4 ……………11分 综上所述实数 的取值范围是 ……………12分 【说明:本题如果学生求 时,漏了 ,且后续步骤正确,统一扣2分.】 18. （本小题满分12分） 解：（1）设至少有一组研发成功的事件为事件A，则事件 为一种新产品都没有成功，因为甲、乙成功的概率分别为 和 ． 则 ， ， ∴至少一种产品研发成功的概率为．……………4分