2019年秋人教版九年级上册数学同步练习：22.1　二次函数的图象和性质

22.1　二次函数的图象和性质 22.1.1　二次函数 二次函数的概念 1.下列函数中,属于二次函数的是(　C　) (A)y=2x+1 (B)y=(x-1)2-x2 (C)y=2x2-7 (D)y=- 2.若函数y=(m-1)x3-|m|+6是二次函数,则m的值为(　C　) (A)±1 (B)1 (C)-1 (D)无法确定 3.如果二次函数y=x2+2x-7的函数值是8,那么对应的自变量x的值是(　D　) (A)3 (B)5 (C)-3和5 (D)3和-5 4.二次函数y= (x+2)2-5中,二次项系数为　 　,一次项系数为　2　,常数项为　-3　.  5.(2018曲靖模拟)若函数y=(m2-m) 是二次函数,则m=　-2　.  6.已知函数y=(m+2) +mx是关于x 的二次函数,求m的值并说明二次项系数,一次项系数,常数项. 解:由二次函数的定义得 由①得m=±2. 由②得m≠-2. 所以m=2, 所以函数解析式为y=4x2+2x. 所以二次项系数为4,一次项系数为2,常数项为0. 建立二次函数模型 7.长方形的周长为24 cm,其中一边为x cm(其中x>0),面积为y cm2,则这样的长方形中y与x的关系可以写为(　C　) (A)y=x2 (B)y=12-x2 (C)y=x(12-x) (D)y=2(12-x) 8.喜迎圣诞,某商店销售一种进价为50元/件的商品,售价为60元/件,每星期可卖出200件,若每件商品的售价每上涨1元,则每星期就会少卖出10件.设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每星期销售该商品的利润为y元,则y与x的函数解析式为　y=-10x2+100x+2 000　.  9.写出下列几个不同问题情境中两个变量所满足的函数解析式,并判断哪些是以x为自变量的二次函数. ①正方形的面积y与边长x之间的函数解析式; ②如果x个球队参加比赛,每两个队之间比赛一场,比赛的场数y与x之间的函数解析式; ③正方体的表面积y与棱长x之间的函数解析式; ④圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数解析式; ⑤菱形的两条对角线的和为26 cm,菱形的面积y(cm2)与一条对角线长x(cm)之间的函数解析式. 解:①y=x2;②y= x(x-1)= x2- x; ③y=6x2; ④圆的半径为r= ,所以y=π( )2= ; ⑤菱形的另一条对