2019年秋人教版九年级上册数学同步练习：24.1　圆的有关性质

24.1　圆的有关性质 24.1.1　圆 圆的基本概念 1.下列说法错误的是(　B　) (A)过圆心的弦是直径 (B)长度相等的两条弧是等弧 (C)面积相等的两个圆是等圆 (D)直径是圆中最长的弦 2.已知☉O中最长的弦为16 cm,则☉O的半径为　8　cm.  3.如图所示,点M,G,D在半圆O上,四边形OEDF,HMNO均为矩形,则NH和EF之间的大小关系是EF　=　NH(选填“<”“=”或“>”).  [来源:Zxxk.Com] 4.已知点P,Q,且PQ=4 cm. (1)画出下列图形:到点P的距离等于2 cm的点的集合;到点Q的距离等于3 cm的点的集合. (2)在所画图中,到点P的距离等于2 cm,且到点Q的距离等于3 cm的点有几个?请在图中将它们表示出来. 解:(1)如图,到点P的距离等于2 cm的点的集合是图中☉P,☉P是以点P为圆心,以2 cm为半径的圆;到点Q的距离等于3 cm的点的集合是图中☉Q,☉Q是以点Q为圆心,以3 cm为半径的圆. (2)到点P的距离等于2 cm,且到点Q的距离等于3 cm的点有2个,即图中点C,D. 5.如图,BD,CE是△ABC的高,M为BC的中点.试说明点B,C,D,E在以点M为圆心的同一个圆上. 证明:如图,连接ME,MD, 因为BD,CE分别是△ABC的高,M为BC的中点, 所以ME=MD=MC=MB= BC. 所以点B,C,D,E在以点M为圆心的同一圆上. 圆的有关概念的应用 6.如图,在☉O中,半径为5,∠AOB=60°,则弦长AB=　5　.  7.如图,AB是☉O的直径,∠C=20°,则∠BOC的度数是　40°　.  8.如图,AB是☉O的直径,点C在☉O上,CD⊥AB,垂足为D,已知CD=4,OD=3,则AB的长是　10　.  9.如图,已知OA,OB是☉O的两条半径,C,D分别为OA,OB上的两点,且AC=BD,求证:AD=BC. 证明:因为OA,OB是☉O的两条半径, 所以AO=BO. 因为AC=BD, 所以AO-AC=BO-BD,即OC=OD. 在△OCB和△ODA中, 所以△OCB≌△ODA(SAS). 所以AD=BC. 1.下列说法:①劣弧一定比优弧短;②半径相等的圆是等圆;③等弧能够重合;④圆上的点到圆心的距离相等;⑤过圆心的线段是直径.其中正确的有(　B　) (A)2个 (B)3