2019年秋人教版九年级上册数学同步练习：21.1　一元二次方程

21.1　一元二次方程 一元二次方程的概念及一般形式 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　C　) (A)x2+ =0 (B)ax2+bx+c=0 (C)(x-1)(x+2)=1 (D)3x2-2xy-5y2=0 2.(2018武昌区模拟)方程3x2-2x-5=0的二次项系数和一次项系数分别为(　B　) (A)-5和2 (B)3和-2 (C)3和2 (D)3和-5 3.若关于x的方程ax2-3x=2x2-2是一元二次方程,则a的值不能为(　A　) (A)2 (B)-2 (C)0 (D)3 4.将方程2x2+1=4(x+1)化为一元二次方程的一般形式为　2x2-4x-3=0　,其中常数项是　-3　.  5.若方程(m-1)x2+ x=1是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是　m≥0且m≠1　.  6.当m为何值时,关于x的方程(m-2)x|m|-4mx为一元二次方程,并求出这个一元二次方程. 解:根据题意得 解得m=-2, 所以这个一元二次方程为-4x2+8x=0. 7.一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)+c=0化为一般形式后为2x2-3x-1=0,试求a,b,c的值.[来源:学科网] 解:一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)+c=0化为一般形式后为ax2-(2a-b)x-(b-a-c)=0, 因为一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)+c=0化为一般形式后为2x2-3x-1=0,得 解得 所以a,b,c的值为2,1,-2. 一元二次方程的解及列一元二次方程刻画数量关系 8.(2018盐城)已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为(　B　) (A)-2 (B)2 (C)-4 (D)4 9.(2018赤峰)2017～2018赛季中国男子篮球职业联赛,采用双循环制(所有参加比赛的队伍均能相遇两次),比赛总场数为380场.若设参赛队伍有x支,则可列方程为(　B　) (A) x(x-1)=380 (B)x(x-1)=380 (C) x(x+1)=380 (D)x(x+1)=380 10.若1- 是方程x2-2x+c=0的一个根,则c的值为　-2　.  11.如图,在长为100 m,宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7 644 m2,则道路的宽应为多少?设道路的宽为x m,则列出