2019年秋人教版九年级上册数学同步练习：21.3　实际问题与一元二次方程

21.3　实际问题与一元二次方程 第1课时　传播类、数字类问题 列一元二次方程解决有关传播、球赛等问题 1.六一儿童节当天,某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品,全班共互送240份小礼品,如果全班有x名同学,根据题意列出方程为(　C　) (A)x(x+1)=240 (B)x(x-1)=240×2 (C)x(x-1)=240 (D)2x(x+1)=240 2.(2018绵阳)在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为(　C　) (A)9人 (B)10人 (C)11人 (D)12人 3.秋冬季节为流感病毒的高发期,若一个人患了流感,经过两轮传染后共有144人患流感,则每轮传染中平均一个人传染　11个人.  4.某市要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请多少支球队参加比赛?学习以下解答过程,并完成填空. 解:设应邀请x支球队参赛,则每队共打　(x-1)　场比赛,比赛总场数用代数式表示为　 　.  根据题意,可列出方程　 　. [来源:学,科,网Z,X,X,K] 整理,得　x2-x-56=0　.  解这个方程,得　x1=8,x2=-7　.  合乎实际意义的解为　x=8　.  答:应邀请　8　支球队参赛.  5.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染,请用一元二次方程的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,那么经过三轮感染后,被感染的电脑共有多少台? 解:设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑,则有1+x+(1+x)x=81, 即(1+x)2=81. 解得x1=8,x2=-10(不合题意,舍去), 即每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑, 所以经过三轮感染后,被感染的电脑共有 81+81×8=729(台). 答:每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑.经过三轮感染后,被感染的电脑共有729台. 列一元二次方程解决有关数字问题 6.一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为(　C　) (A)25 (B)36 (C)25或36 (D)-25或-36 7.两数之差为3,这两数的平方和为117,那么这两数的积为(　B　) (A)-54 (B)54 (C)±54 (D)以上都不对 8.一个两位数,十