2019年秋人教版九年级上册数学同步练习：23.1　图形的旋转

23.1　图形的旋转 第1课时　旋转的概念及性质 图形旋转的概念 1.下面生活中的实例,不是旋转的是(　A　) (A)传送带传送货物 (B)螺旋桨的运动 (C)风车风轮的运动 (D)自行车车轮的运动 2.将如图所示的小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是(　B　) 3.将图中所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是(　D　) 4.如图,把一块砖直立于地面上,然后轻轻将其推到,在这个过程中A点保持不动,四边形ABCD旋转到四边形AEFG的位置. (1)指出这个过程中的旋转中心,并说出旋转角是多大? (2)指出图中的对应线段. 解:(1)旋转中心是点A,旋转角是90°. (2)对应线段分别是CD与FG,AB与AE,AD与AG,BC与EF. 图形旋转的性质 5.(2018海南)如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,连接BC1,则BC1的长为(　C　) (A)6 (B)8 (C)10 (D)12 6.(2018大连)如图,将△ABC绕点B逆时针旋转α,得到△EBD,若点A恰好在ED的延长线上,则∠CAD的度数为(　C　) (A)90°-α (B)α (C)180°-α (D)2α 7.如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△DEC,连接AD,若∠BAC=25°,则∠BAD=　70°　.  8.(2018宁波)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连接CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连接DE交BC于点F,连接BE. (1)求证:△ACD≌△BCE; (2)当AD=BF时,求∠BEF的度数. (1)证明:由旋转的性质,得CD=CE,∠DCE=90°. 因为∠ACB=90°, 所以∠ACD+∠DCB=90°,∠BCE+∠DCB=90°, 所以∠ACD=∠BCE. 因为AC=BC,所以△ACD≌△BCE(SAS). (2)解:因为∠ACB=90°,AC=BC,所以∠A=45°. 因为△ACD≌△BCE, 所以∠CBE=∠A=45°,AD=BE. 因为AD=BF,所以BE=BF. 所以∠BEF=∠BFE= (180°-∠CBE) = ×(180°-45°)=67.5°. 所以∠