2019年秋人教版九年级上册数学同步练习：专题二　巧用信息列一元二次方程解实际问题

专题二　巧用信息列一元二次方程解实际问题 根据对话信息列一元二次方程 1.某单位于“三·八”妇女节期间组织职工到温泉“星星竹海”观光旅游.下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话: 领队:组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少? 导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元. 领队:超过25人怎样优惠呢? 导游:如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元. 该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后,共支付给旅行社2 700元.请你根据上述信息,求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人. 解:因为25×100=2 500<2 700, 所以该单位这次到“星星竹海”观光旅游的人数超过25人. 设该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有x人,根据题意,得 [100-2(x-25)]x=2 700. 解得x1=45,x2=30. 当x=45时,100-2(45-25)=60<70, 不合题意,舍去; 当x=30时,100-2(30-25)=90>70, 符合题意. 答:该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有30人. 2.在端午节前夕,两位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息,解答小华提出的问题. 解:设粽子的定价为x元/个, 则每天可销售(500- ×10)个. 根据题意,得(x-2)(500- ×10)=800. 解得x1=4,x2=6. 因为物价局规定,售价不能超过进价的240%, 即x≤2×240%=4.8(元), 所以x=6不符合题意,舍去. 所以x=4. 答:应定价为4元/个.[来源:Zxxk.Com] 根据几何图形信息列一元二次方程 3.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8 cm,BC=6 cm.动点P,Q分别从点A,B同时开始移动,点P的速度为1 cm/秒,点Q的速度为2 cm/秒,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使△PBQ的面积为15 cm2的是(　B　) (A)2秒钟 (B)3秒钟 (C)4秒钟 (D)5秒钟 4.(2018常德模拟)在一块长16 m,宽12 m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半,如图所示分别是小华与小芳的设计方案.同学们都认为小华的方案是正确的,但对小芳方案是否符合条件有不同意见,你认为小芳