人教版九年级数学上册21.2.1 配方法（1）--直接开平方（共19张PPT）

复习备用 1.一元二次方程的概念及一般形式是什么？ 什么是一元二次方程的根？ 2.根据平方根的意义写出下列各数的平方根： 0、4、15、32、81. 激情引入 问题：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗? 10×6x2=1 500 ① 设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2 dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程 整理，得 x2=25 人教版九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法（1）--直接开平方 1.会用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)或(mx+n)2= p(p≥0)的一元二次方程. 2.经历用直接开平方法解一元二次方程的过程,体会转化和整体的数学思想. 重点:用直接开平方法解一元二次方程. 难点:通过解形如x2 =n的方程迁移到解形如(mx+n)2= p(p≥0)的方程， 学习目标 重点难点 知识链接 数学转化思想 转化思想是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题，从而使问题顺利解决的数学思想.我们用过的转化思想比比皆是，例如，在有理数的减法运算中,减法运算被转化为加法运算;解一元二次方程时将一元二次方程降次,转化为一元一次方程求其根;应用降次转化思想也能把某些高次方程转化为一元二次方程求解. 数学转化思想是分析问题、解决问题的有效途径,它包含了数学特有的数、式、形的相互转换，转化的目的是不断发现问题，分析问题和最终解决问题.学会数学转化，有利于实现学习迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力. 新知探究 知识点一：用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)一元二次方程 10×6x2=1 500 ① 设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2 dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程 整理，得 x2=25 根据平方根的意义，得x=±5, 即 x1=5, x2=﹣5. 用方程解决实际题时，要考虑所得结果是否符合实际意义。 可以验证，5和﹣5是方程①的两个根