天津市宁河区潘庄镇中学人教版九年级上册数学教案：22.3 实际问题与二次函数 （第2课时）

人教版九年级上册数学《实际问题与二次函数（第2课时）》教学设计 【教材分析】 本节的问题涉及求函数的最大值，要先求出函数的解析式，再求出使用函数值最大的自变量值，在此问题的基础上引出直接根据函数解析式求二次函数的最大值或最小值的结论，即当 时，函数有最小值，并且当 ， ；当 时，函数有最大值，并且当 ， ．得出此结论后，就可以直接运用此结论求二次函数的最大值或最小值。[来源:学.科.网Z.X.X.K] 接下来，学生通过探究并解决三个问题进一步体会用二次函数解决实际问题。 在探究1中，某商品价格调整，销售会随之变化。调整价格包括涨价与降价两种情况，一般来讲，商品价格上涨，销量会随之下降；商品价格下降，销售会随之增加，这两种情况都会导致利润的变化。教科书首先分析涨价的情况，在本题中，设涨价x元，则可以确定销售量随x变化的函数式。由此得出销售额、单件利润随x变化的函数式，进而得出利润随x变化的函数式，由这个函数求出最大利润则由学生自己完成。 【学情分析】 学生已经学习了二次函数的定义、图象和性质，学习了列代数式，列方程解应用题，这些内容的学习为本节课奠定了基础，使学生具备了一定的建模能力，但运用二次函数的知识解决实际问题要求学生能比较灵活的运用知识，对学生来说要完成这一建模过程难度较大。 【教学目标】 智能与能力： 1、能够从实际问题中抽象出二次函数，并运用二次函数的知识解决实际问题。[来源:学&科&网] 2、与已有知识综合运用来解决实际问题，加深对二次函数的认识,体会数学与实际的联系。 3、通过数学建模思想、转化思想、函数思想、数形结合思想的综合运用，提高学生的数学能力。 过程与方法： 1、经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，并进一步体验如何从实际问题中抽象出数学模型。 2、注意二次函数和一元二次方程、不等式的联系和相互转化，及其在实际问题中的综合运用，重视对知识综合应用能力的培养。 3、经历观察、推理、交流等过程，获得研究问题与合作交流的方法与经验。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 4、经历解决实际问题、再回到实际问题中去的过程，能够对问题的变化趋势进行预测。 情感、态度与价值观： 1、结合实际问题研究二次函数，让学生感受其实际意义，激发学生的学习兴趣，让学生在实际应用中逐步深化对二次函数的理解和认识。 2、设置丰富的实践机会，引导学生自主学习，对解决问题