2019秋湘教版九年级数学上册作业课件：2.3 一元二次方程根的判别式(共18张PPT)

o们预习导学“分点探究 (1)2x2-3x+1=0 知识点一利用根的判别式判断一元(2)3√2x2x 9√2 二次方程根的情况 (3)2x-5=x b2-4ac称为一元二次方程ax2+bx 【学生解答】解:(1)△=9-2×4=1> +c=0(a≠0)根的判别式,记呢…原方程有两个不相等的实数根 “△”,即△=b2-4aC.当△ 时,原方程有两个不相等的实数根 (2)原方程可变为x2-3x+40,△= 当△ 0时,原方程有两个相等 9-4×=0,∴原方程有两个相等的 的实数根;当△ 0时,原方程 没有实数根 实数根 【例1】不解方程,利用判别式判断下列/(3)原方程可变为x2-2x+5=0,△ 元二次方程根的情况. 4-4×5=-16<0,∴原方程没有实 数根 闭识点二利用根的判别式求一元 次方程中字母的取值范围 【例2】若关于x的一元二次方程kx 4x+1=0有实数根,则k的取值范围 A.k=4 B.k>4 C.k≤4且k≠0D.k≤4 名师点拨】根据二次项系数非零,并 结合根的判别式△≥0,即可得出关于 k的不等式组,解之即可得出结果 学生解答】C 易错点运用根的判别式求字母系数 的值时,忽略二次项系数不为0而出错 凵H O2基础过关“逐点击破 元二次方程根与 判别式的关系的应用 ●对点训练 1.(208·锦州中考)一元二次方程2x-x+1=0根的情况是 A.两个不相等的实数根 B.两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 2.一元二次方程x2-2x=0根的判别式的值为 B.2 D.-4 3.(2018·青海中考)关于一元二次方程x2-2x-1=0根的情况,下 列说法正确的是 A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 4.不解方程,利用判别式判断下列方程根的情况. (1)3x2+x-1=0 (2)x2+4=4x 解:(1)∵△=1-4×3×(-1)=13>0, ∴原方程有两个不相等的实数根 (2)原方程可化为x2-4x+4=0.∵△=16-16=0 ∴原方程有两个相等的实数根 ●对点训练二 5.(2018·昆明中考)关于x的一元二次方程x2-23x+m=0有两 个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 A.m<3 D 6.已知关于x的方程x2+2x-(m-2)=0没有实数根,则m的取值 范围是m<1 7.(2018