2019秋湘教版九年级数学上册作业课件：2.4 一元二次方程根与系数的关系(共16张PPT)

O们预习导学“分点深究 【例1】(教材P47例1变式)设x1,x2是 方程x2+5x-3=0的两个根,则x+ 知识点一利用根与系数的关系求方 x2的值是 程两根的和与积及有关代数式的值 A.19B.25C.31D.30 ●当△≥0时,一元二次方程的根与系 【名师点拨】利用根与系数的关系,求 数之间具有如下关系:两根的和等付与两根有关的代数式的值的常见变形 于一次项系数与二次项系数的比的 为:若m,n为一元二次方程ax2+bx+ 相反数,两根的积等于常数项 C=0(a≠0)的两根,贝 与二次项系数的比.即若x1,x2 2+n 是一元二次方程ax2+bx+c=0(a ②m2n+m2=mn(m+n); ≠=0)的两根,则x1+x2= 1_m+ 72112 +n)2-2m a 72 【学生解答】C 知识点二利用根与系数的关系解决易错点已知方程两根的关系,求方 已知一根求另一根的问题 程中字母的值时未考虑方程有实数根 【例2】(补充例题)若关于x的方程的条件而出错 x2+3x+a=0有一个根为—1,则另一 根为 A.-2B.2 C.4 【名师点拔】对于含有字母系数的方 程,如果知道方程的某个解,通常的做 法是把已知解代入原方程.此题可以 根据一元二次方程根与系数的关系由 己知一根求另一根 【学生解答】A O2基础过关“逐点击破 ●对点训练 1.(2018·贵港中考)已知a,β是一元二次方程x2+x-2=0的两个 实数根,则a+-aβ的值是 A.3 B.1 C.—1 D.-3 2.方程2x2+3x-1=0的两个根为x1,x2,则+的值等于3 3.(2018·江西中考)一元二次方程x2-4x+2=0的两根为x1,x2,则 x-4x1+2x1x2的值为2 ●对点训练二 5.(2018·湘西中考)若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有一个 解为x=-1,则另一个解为 A.1 B.-3 C.3 D.4 6.(2018·郴州中考)已知关于x的一元二次方程x2+kx-6=0有 个根为-3,则方程的另一个根为2 7.已知方程x2-4x+m=0的一个根为2,求方程的另一根及m 的值 解:设原方程的两根为x1,x2,则x1+x2=4,x1x2=m C 2,∴x2=4-x1=6,m=x1x2=-12, 即方程的另一根是6,m的值为-12 易错专攻 8.(2018·潍坊中考)已知关于x的一元