2019秋湘教版九年级数学上册作业课件：4.2 正切(共19张PPT)

4.2正切 O们预习导学“分点探究 【学生解答】解:过点A作AE⊥BC于点 知识点一正切 E.AB=AC=5,∴BE=1 BC 8 2 ①在直角三角形中,把锐角a的对边与邻 边的比叫作角a的正切,记作tana =4,∠BAE=b∠BAC.∵∠BPC= 即tana (角a的对边) (角a的令边) ∠BAC,∴∠BPC=∠BAE 【例1】(补充例题)如图,在△ABC中,AB:在Rt△BAE中,由勾股定理, AC=5,BC-8.若∠BPC=∠BAC,求:得AE=√AB2-BE=√52-42=3, tan∠BP的值 tan∠BPC=tan∠BAE BE 4 ae 3 名师点拨】过点A作 AE⊥BC于点E,证 ∠BPC=∠BAE,再利 用勾股定理求AE,即可 B 出 知识点 般角的正切值 知识点彐特殊角的正切值 例2】(补充例题)用计算器求下列锐 角的正切值(精确到0.0001) ②tan30° tan45° 1)37 (2)7518 tan60° (3)21°42′ 名师点拨】利用计算器计算,注意粉:任意给定一个锐角a都有唯一确定 (4)4754 确角 的比值与它对应,因此我们把锐角a 【学生解答】解:(1)tan37≈0.7536; 的正弦 余弦和正切 (2)tan75°18≈3.8118; 统称为角α的锐角三角函数 (3)tan2142≈0.3979 例3】(补充例题)计算 ;tan60°tan30°+tan45°tan260° (4)tan4754≈1.1067 学生解答】解:原式=3×+1× (3)2=1+3=4 :易错点混淆特殊角的三角函数值而 出错 ●对点训练二 3比较大小:sin57°<tan57:(可用计算器计算) 4.已知下列正切值,用计算器求对应的锐角(精确到0.1°): (1)tana=0.2717 (2)tana=1.5108 解:(1)a≈15.2°;(2)a≈56.5 ●易错专攻 8.计算:sin30°+sin245°-cos260°-3 tan230° 解:原式1 2/)2 11111 + 2243 36 o3能力提升“整合运用 9在△ABC中,若cosA 2 (1-tanB)2=0,则 ∠C的度数是 A,45° B.60° C.75° D.105 10.已知∠A为锐角,且tan3,那么∠A的取值 范围是 B A.0<∠A<30° B.30