2019秋湘教版九年级数学上册作业课件：4.3 解直角三角形(共23张PPT)

3解直角三角形 O们预习导学“分点探究 在直角三角形中,除直角外的5个元 素,只要知道其中两个元素,至 知识点一已知一边一角解直角 少要有一个是边,利用上述关 角形 系,可求另外三个元素 ①在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B, ∠C对边分别记作a,b,C,则三边之间 关系是a2+b2 两锐角之间关 系是∠A+∠B=90°,边与锐角之 间关系如下 Sin A(B) A(B)的对边 斜边 COS A(B)= ∠A(B)的邻边 斜边 tan A(B) A(B)的对边 A(B)的邻边 【例1】(补充创题)已知Rt△ABC中,闭识点二已知两边解直角三角形 C=90,b-3,∠B=60,解这个三【例2】补充例题)在Rt△ABC中,C 角形. 90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的 【名师点拨】选择关系时应遵循:有斜对边,如果a=2,b=23,求c及 边用正弦代余弦,无斜边用正切,尽量 使用乘法运算和原始数据. 【名师点拨】先根据勾股定理求斜边c 【学生解答】解:∠A=90-∠B=30 再根据∠B的正弦求∠B,最后根据直 tan B C tan60°=3 角三角形两锐角互余求∠A的度数. sin C sin60° 2 【学生解答】解:在R△ABC中,由勾易错点在用三角函数计算时,忽视 股定理,得c2=a2+b2=22+(23) “在直角三角形中”这个条件 42,C=4.∵sinB 6 2 4 ∠B=609.∴∠A=90°-∠B=90°- 60°=30.∴∠A=30°,∠B=60°,c=4 ll O2基础过关“逐点击破 解直角三角形的应用 ●对点训练 (2018·道外二模)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=25°,AB=5,则 BC的长为 C) A sin 2 B. stan 6 C. 5cos 25 D. stan 25 2.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,AC=2√3,则 ab-4 B 3.(2018秋·鼎城期中)如图,在△ABC中,CD⊥AB,∠ACD=45° ∠DCB=60°,CD=40,求AB的长 解:∵在△ABC中,CD⊥AB,∠ACD=45 ∠DCB=60°,∴∠CDA=∠CDB=90° ∠CAD=45°,∠B=30° ∴CD=AD=40,BD=CD·tan60°=40√3, ∴AB=AD+BD=40+40√3 即AB的长是40+40√3 ●对点