2019秋人教版七年级数学上册教案：第一章 3 课题：数轴

课题：数轴 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [来源:Z&xx&k.Com][来源:学_科_网] 1．掌握数轴三要素：能正确画出数轴． 2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数． 3．经历学习数轴形成的过程，让学生初步体会数形结合的思想方法． 数轴的概念与应用． 从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念． 【导学流程】 一、情景导入、感受新知 在一条东西马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 二、自学互研、生成新知 【自主探究】 阅读教材P7～P8最后一段之间部分，完成下列问题： 请同学们结合教材上的问题，思考以下问题： ①课本怎样形象直观地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(体现距离、方向)? 　用数轴表示．　 ②教材是怎样用数表示直线(图1.2－1)上的点的？[来源:学科网ZXXK] 　规定一个单位长度，然后用对应长度的线段表示．　 ③直线(图1.2－2)有何特点？－3表示的实际意义是什么？ 　特点：有基准点、方向、长度．－3表示的实际意义是汽车站牌西3m处．　 【合作探究】 数轴的画法： (1)画一条水平(或竖直)的直线，在直线上任取一点表示数0，叫原点； (2)一般规定直线上向右(或向上)的方向为正方向，用箭头表示出来； (3)选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴． 范例：下列是四个同学画的数轴，其中正确的是(C) 归纳：通常用一条直线上的__点__表示数，这条直线叫做数轴，数轴的三要素是__原点__、正方向、__单位长度__． 师生活动： ①明了学情：深入学生当中，了解学生对自学参考提纲问题的理解、认识和思考过程及结论． ②差异指导：对在自学中对数轴的要素不清的学生进行引导，像基准点O，“东”与“西”，“左”与“右”等表示方向的字词及距离又如何确定等． ③生生互助：学生交流解决自学中的疑难问题． 三、典例剖析、运用新知 【合作探究】 例1：下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．其中正确的有(A) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例2：写出下图中点A、B、C、D、E表示的数